Píšte za desetinnou čárku všechna kladná celá čísla v pořadí: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… To je Champernownova konstanta. Její desetinný rozvoj obsahuje někde každou konečnou posloupnost číslic a každý blok k číslic se objevuje s přesně frekvencí 1/10ᵏ.
Prvních 1000 číslic – číslice 1 se objevuje nejčastěji kvůli číslům 1–9, 10–19... Rozdělení se normalizuje, jak n roste.
D. G. Champernowne toto číslo zkonstruoval roku 1933 jako student v Cambridge, aby poskytl první explicitní příklad normálního čísla v desítkové soustavě. Normální číslo je takové, v němž se každý blok k číslic objevuje s frekvencí 1/10ᵏ. Champernowne dokázal, že jeho konstanta je normální — výkon, který u přirozeně se vyskytujících konstant jako π nebo e zůstává nemožný.
V prvních 100 číslicích se číslice 1 objevuje 14krát. Tato nevyváženost mizí, jakmile zahrneme více číslic.
Kurt Mahler roku 1937 dokázal, že C₁₀ je transcendentní. Číslo 0.1234567891011… patří k vzácným konstantám, které lze triviálně vypočítat s libovolnou přesností, a přesto jeho desetinný rozvoj někde ve svých číslicích zakóduje každý možný konečný text, každé číslo i každou informaci, která kdy byla zapsána.
Vybrané dvojice dvou číslic v prvních 10 000 číslicích Champernownovy konstanty. Každá dvojice se objevuje blízko 1 % případů. Plná normalita se projeví ve výrazně větších měřítkách.