Logistické zobrazení xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) zdvojuje svou periodu při r≈3,0, 3,449, 3,544, 3,5644… Každá mezera je δ≈4,669krát menší (Feigenbaumova konstanta).
Stejná konstanta δ ≈ 4,669 se objeví všude tam, kde hladký systém přechází do chaosu přes zdvojování periody. Tuto univerzalitu prokázala teorie renormalizační grupy: všechna zobrazení s jedním vrcholem sdílejí stejnou geometrii v blízkosti nástupu chaosu.
Tabulka ukazující Feigenbaumovu konstantu naměřenou v různých fyzikálních systémech
| Systém | Naměřené δ |
|---|---|
| Logistické zobrazení (teorie) | 4.66920 (přesně) |
| Kapající kohoutek | 4.5 ± 0.3 |
| Elektronické obvody | 4.66 ± 0.02 |
| Konvekce tekutin | 4.4 ± 0.5 |
| Srdeční rytmy | ≈ 4.6 |
Feigenbaumova konstanta delta ≈ 4,66920 je univerzální poměr, jímž se zrychlují kaskády zdvojování periody při přechodu do chaosu. Mitchell Feigenbaum ji objevil roku 1975 při studiu logistického zobrazení. Univerzalita znamená, že stejná konstanta řídí libovolné hladké zobrazení s jedním vrcholem, ať už v matematice nebo ve fyzikálních systémech, jako jsou kapající kohoutky či elektronické obvody. Její univerzalitu v roce 1982 dokázal Oscar Lanford. Delta je považována za pravděpodobně transcendentní. Její existence odhaluje hlubokou geometrickou sebepodobnost na cestě k chaosu.