Co je Ramanujanova konstanta?

e^(π√163): děsivě blízko celému číslu
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Tabulka Heegnerových čísel a toho, jak blízko je e umocněné na π-odmocninu k celému číslu
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 je největší Heegnerovo číslo. Jeho téměř-celočíselná hodnota má po desetinné čárce nejdramatičtějších 12 devítek.
Související témata
E Transcendentní čísla
Klíčová fakta o Ramanujanovi

Srinivasa Ramanujan (1887–1920) byl indický matematik-samouk, který dospěl k mimořádným výsledkům. Jeho řada z roku 1914 pro 1/pi = (2*sqrt(2)/9801) * suma (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)) přidává asi 8 desetinných míst na člen a dodnes tvoří základ moderních výpočtů π. Jeho vzorec pro partiční funkci byl prvním přesným výsledkem pro p(n). Ramanujanova konstanta e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743.99999999999925 je téměř celé číslo díky vlastnostem j-funkce.

Používá se v
Matematika
Fyzika
Inženýrství
🧬Biologie
💻Informatika
📊Statistika
📈Finance
🎨Umění
🏛Architektura
Hudba
🔐Kryptografie
🌌Astronomie
Chemie
🦉Filozofie
🗺Geografie
🌿Ekologie
Want to test your knowledge?
Question
Uveďte jednodušší příklad téhož jevu s menším Heegnerovým číslem.
tap · space
1 / 10