Stříbrný poměr δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421 je kladné řešení rovnice x² = 2x + 1. Je druhým členem rodiny kovových poměrů: zlatý poměr splňuje x² = x + 1 (samé jedničky v řetězovém zlomku) a stříbrný poměr splňuje x² = 2x + 1 (samé dvojky v řetězovém zlomku [2; 2, 2, 2, …]).
Pellova čísla 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… jsou definována vztahem Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. Jejich poměry konvergují k δₛ stejně jako poměry Fibonacciho čísel konvergují k φ. Stříbrný poměr řídí pravidelný osmiúhelník: poměr úhlopříčky ke straně je δₛ. Objevuje se také v kvaziperiodických dlažbách Ammann–Beenker.
Červená úhlopříčka spojuje vrcholy vzdálené o 3 (přeskočí 2). Zelená strana je jedna hrana. Jejich poměr je přesně 1 + √2 ≈ 2,414, tedy stříbrný poměr. Je to osmiúhelníková obdoba zlatopoměrné úhlopříčky v pětiúhelníku.
Stříbrný poměr má samopodobnost: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). Když z obdélníku δₛ × 1 odstraníte dva jednotkové čtverce, zůstane menší obdélník se stejnými proporcemi. Formátová řada papírů A používá √2 (což je δₛ - 1), takže přepůlení listu zachová poměr stran. Hodnota: 2,41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… každý list je polovinou předchozího. Poměr 1:√2 je jediný poměr, který přežije přepůlení. Přelož list 1:√2 a dostaneš list √2:1, tedy stejné proporce jen otočené. √2 = δₛ - 1, což přímo spojuje papírovou řadu se stříbrným poměrem.