Poměry po sobě jdoucích členů tribonacciho posloupnosti konvergují k T ~1,839 (červená čára). Posloupnost limitu přestřeluje a oscilací se k ní přibližuje. Zlatý řez φ ~1,618 vzniká stejným způsobem u Fibonacciho posloupnosti.
Každý řádek sčítá více předchozích členů. Limitní poměr roste: φ≈1,618 (2 členy), T≈1,839 (3 členy), ≈1,928 (4 členy). Když n→∞, poměr se blíží 2, protože při nekonečně mnoha předchozích členech je každý nový člen zhruba součtem všech předchozích: celkový součet se tak pokaždé přibližně zdvojnásobí.
Tabulka porovnávající Fibonacciho, tribonacciho a tetranacciho posloupnosti a jejich limitní poměry
| Posloupnost | Pravidlo | Členy | Limita |
|---|---|---|---|
| Fibonacciho | součet 2 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1,618 |
| Tribonacciho | součet 3 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1,839 |
| Tetranacciho | součet 4 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1,928 |
| Pentanacciho | součet 5 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1,966 |
| n-nacci | součet n | ... | → 2 |
| Čím více členů sčítáme, tím více se růstový poměr blíží 2 (zdvojnásobení v každém kroku) |
Tribonacciho posloupnost 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... splňuje T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Poměry jejích členů konvergují k T ≈ 1,83929, reálnému kořeni rovnice x^3 = x^2 + x + 1. Jde o tříčlennou analogii zlatého řezu: φ splňuje x^2 = x + 1 (2 členy), zatímco T splňuje odpovídající kubickou rovnici (3 členy). n-anacci konstanta to zobecňuje na n členů. Tribonacciho konstanta je algebraická stupně 3.