Ξεκινώντας από x=0.5, η επαναλαμβανόμενη εφαρμογή του e^(−x) συγκλίνει στο Ω ≈ 0.5671. Το σταθερό σημείο ικανοποιεί Ω = e^(−Ω), ισοδύναμα Ω·e^Ω = 1.
| Επανάληψη | x | e^(−x) | |x − Ω| |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.5 | 0.60653 | 0.067 |
| 2 | 0.60653 | 0.54545 | 0.022 |
| 3 | 0.54545 | 0.57970 | 0.008 |
| 4 | 0.57970 | 0.56007 | 0.003 |
| 5 | 0.56007 | 0.57121 | 0.001 |
| … | … | … | → 0 |
| ∞ | Ω | Ω | 0 |
Το Ωμέγα μπορεί να υπολογιστεί με τη μέθοδο Νεύτων εφαρμοσμένη στη f(x) = x*e^x - 1, ή με την απλή επανάληψη Ω(n+1) = e^(-Ω_n), η οποία συγκλίνει από οποιοδήποτε θετικό αρχικό σημείο. Ξεκινώντας από 1.0 παίρνεις: 0.3679, 0.6922, 0.5002, 0.6065, 0.5452, ... συγκλίνοντας στο Ω ≈ 0.56714. Περίπου 10 επαναλήψεις δίνουν 6 σωστά δεκαδικά ψηφία.
Το Ωμέγα ικανοποιεί τον άπειρο πύργο: Ω = e^(-e^(-e^(-...))). Μια άπειρη στοίβα αρνητικών εκθετικών συγκλίνει στο Ω. Αυτό ακολουθεί άμεσα από τον τύπο επανάληψης: το σταθερό σημείο της απεικόνισης x ↦ e^(-x) είναι ακριβώς το Ω.
Η σταθερά Ωμέγα ικανοποιεί Ω * e^Ω = 1, άρα Ω ≈ 0.56714. Είναι η τιμή της συνάρτησης Λάμπερτ W στο 1 και ικανοποιεί e^(-Ω) = Ω. Η απλή επανάληψη Ω_νέο = e^(-Ω_παλιό) συγκλίνει από οποιαδήποτε θετική αρχική τιμή. Το Ωμέγα είναι υπερβατικό. Ικανοποιεί τον άπειρο πύργο Ω = e^(-e^(-e^(-...))). Εμφανίζεται στην ανάλυση αλγορίθμων και στις λύσεις διαφορικών εξισώσεων με καθυστέρηση.