Írjuk ki az összes pozitív egész számot sorban a tizedesvessző után: 0,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… Ez a Champernowne-állandó. Tizedes felírása valahol minden véges számjegysort tartalmaz, és minden k hosszúságú blokk pontosan 1/10ᵏ gyakorisággal jelenik meg benne.
Az első 1000 számjegyben az 1-es számjegy jelenik meg a leggyakrabban az 1–9, 10–19 stb. számok miatt. Az eloszlás egyre inkább kiegyenlítődik, ahogy nő n.
D. G. Champernowne 1933-ban, cambridge-i egyetemistaként alkotta meg ezt a számot, hogy megadja egy normális szám első explicit példáját tízes számrendszerben. A normális szám olyan szám, amelyben minden k hosszúságú számjegyblokk 1/10ᵏ gyakorisággal fordul elő. Champernowne bebizonyította, hogy az állandója normális – ez olyan eredmény, amelyet a természetesen előforduló állandókra, például a π-re vagy az e-re, ma sem tudunk bizonyítani.
Az első 100 számjegyben az 1-es számjegy 14-szer szerepel. Az egyenlőtlenség eltűnik, ahogy több számjegyet veszünk figyelembe.
Kurt Mahler 1937-ben bizonyította be, hogy a C₁₀ transzcendens. A 0,1234567891011… egyike azoknak a ritka állandóknak, amelyeket tetszőleges pontossággal triviálisan kiszámíthatunk, mégis a tizedes felírása valahol minden lehetséges véges szöveget, minden számot és minden valaha leírt információt kódol a számjegyeiben.
Válogatott kétjegyű átlós párok a Champernowne-állandó első 10 000 számjegyében. Minden pár nagyjából 1%-os gyakorisággal jelenik meg. A teljes normalitás sokkal nagyobb skálán válik láthatóvá.