Mi a Conway-állandó?

A look-and-say sztringhosszak: lépésenként λ ≈ 1,304-hez tartanak
23461224668101420263446111211211111221312211n=7n=8n=9n=10n=11n=12n=13

Minden sorozatot hangosan „felolvasunk”, hogy megkapjuk a következőt: „1” → „egy darab 1” → „11”. A hosszok kezdetben szabálytalanul nőnek, de az arány stabilizálódik λ ≈ 1,304 körül (Conway-állandó).

A hosszarányszámok λ ≈ 1,304-hez tartanak
11.331.672λ ≈ 1.304L(n+1) / L(n)26913narány

Az egymást követő sztringhosszak aránya ingadozik, de Conway állandójához, λ ≈ 1,30358-hoz tart.

Conway kozmológiai tétele: 92 atomi részsorozat
Minden look-and-say sorozat → 92 atomra bomlik ≤ 24 lépés alatt
H (22), He (13112), Li (312), … – kémiai elemekről elnevezve
Minden atom önállóan nő λ ≈ 1,304 ütemben. A teljes hossz λⁿ szerint nő, függetlenül a kezdettől.
Mi a lambda matematikailag?

A lambda egy konkrét, egész együtthatós, 71-edfokú polinom legnagyobb valós gyöke; ezt a polinomot Conway 92 atomi részsorozata közötti rekurziós kapcsolatokból vezették le. Ezért a lambda algebrai szám, nem transzcendens. Ezt a polinomot Conway számította ki, és ez az egyik legnagyobb minimálpolinom a természetesen felmerülő állandók között.

Kapcsolódó témák
Tribonacci Plasztikus szám Champernowne
Fő tények a Conway-állandóról

A Conway-állandó, lambda ≈ 1,30357, a look-and-say sorozat 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211... növekedési rátája. John Conway 1986-ban bebizonyította, hogy legfeljebb 24 lépés után bármely look-and-say sorozat 92 rögzített atomi részsorozatra bomlik. Minden ilyen sorozat pontosan lambda ütemben nő. A természetesen felmerülő állandók között szokatlan módon a lambda algebrai szám: egy konkrét 71-edfokú polinom legnagyobb valós gyöke.

Használat helye
Matematika
Fizika
Mérnöktudomány
🧬Biológia
💻Számítástudomány
📊Statisztika
📈Pénzügy
🎨Művészet
🏛Építészet
Zene
🔐Kriptográfia
🌌Csillagászat
Kémia
🦉Filozófia
🗺Földrajz
🌿Ökológia
Want to test your knowledge?
Question
Miért nevezik a 92 részsorozatot atomoknak vagy elemeknek?
tap · space
1 / 10