A logisztikus leképezés xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) periódusa r≈3,0; 3,449; 3,544; 3,5644… értékeknél duplázódik. Az egymást követő rések δ≈4,669-szer kisebbek (Feigenbaum-állandó).
Ugyanaz a δ ≈ 4,669 állandó bukkan fel mindenütt, ahol egy sima rendszer perióduskettőződésen át jut el a káoszig. Ezt az univerzalitást a renormálási csoport elmélete igazolta: minden egycsúcsú leképezés ugyanazt a geometriát mutatja a káosz kezdetének közelében.
Táblázat a Feigenbaum-állandó különböző fizikai rendszerekben mért értékeiről
| Rendszer | Mért δ |
|---|---|
| Logisztikus leképezés (elmélet) | 4,66920 (pontos) |
| Csepegő csap | 4.5 ± 0.3 |
| Elektronikus áramkörök | 4.66 ± 0.02 |
| Folyadékkonvekció | 4.4 ± 0.5 |
| Szívritmusok | ≈ 4,6 |
A Feigenbaum-féle delta állandó δ ≈ 4,66920 az az univerzális arány, amellyel a perióduskettőződési kaszkádok egyre gyorsabban közelítik a káoszt. Mitchell Feigenbaum fedezte fel 1975-ben a logisztikus leképezés vizsgálata közben. Univerzalitása azt jelenti, hogy ugyanaz az állandó szabályoz bármely sima, egycsúcsú leképezést, akár matematikai modellről, akár fizikai rendszerről – például csöpögő csapról vagy elektronikus áramkörökről – van szó. Oscar Lanford 1982-ben bizonyította be az univerzalitást. A delta feltehetően transzcendens, de ez nincs bebizonyítva.