A fillotaxis a levelek, magok vagy virágzatok elrendezése a növényen. Minden új levél vagy mag az előzőhöz képest aranyszögnyire kerül. Ez biztosítja a lehető legjobb napfény- és esővíz-kitettséget, és a lehető legsűrűbb elrendezést átfedés nélkül. A napraforgókban, fenyőtobozokban és ananászokban látható spirálok száma mindig egymást követő Fibonacci-szám, ami az aranyszög közvetlen következménye.
Da Vinci megfigyelte és lerajzolta a növények spirális levélállásait, és feljegyezte szépségüket és szabályosságukat. A matematikai magyarázat azonban, amely az aranyszögre épül, jóval később született meg. A fillotaxis kifejezést 1754-ben alkották meg, és az aranymetszéssel való kapcsolatot a 19. században állapították meg többek között a Bravais fivérek.
Az aranyszög ≈ 137,508° a teljes fordulatot (360°) az aranymetszés arányában osztja fel: a nagyobb rész 360/phi ≈ 222,5°, a kisebb 360/phi^2 ≈ 137,5°. A növények az aranyszög szerint rendezik leveleiket és magjaikat, hogy maximalizálják a kitettséget és a sűrűséget. Az így létrejövő spirálok száma mindig egymást követő Fibonacci-számokat mutat: a napraforgókon tipikusan 34 és 55, vagy 55 és 89 spirál látható. Ez a hatékony elrendezés közvetlen következménye az aranyszög rendkívüli irracionalitásának.