Ha x=0,5-ről indulunk, és ismételten alkalmazzuk az e^(−x) leképezést, akkor Ω ≈ 0,5671 értékhez jutunk. A fixpont kielégíti az Ω = e^(−Ω) összefüggést, ami ekvivalens azzal, hogy Ω·e^Ω = 1.
| Iteráció | x | e^(−x) | |x − Ω| |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.5 | 0.60653 | 0.067 |
| 2 | 0.60653 | 0.54545 | 0.022 |
| 3 | 0.54545 | 0.57970 | 0.008 |
| 4 | 0.57970 | 0.56007 | 0.003 |
| 5 | 0.56007 | 0.57121 | 0.001 |
| … | … | … | → 0 |
| ∞ | Ω | Ω | 0 |
Az omega kiszámítható Újton-módszerrel az f(x) = x*e^x - 1 függvényre, vagy az egyszerű iterációval: Omega(n+1) = e^(-Omega_n), amely bármely pozitív kezdőértékről konvergál. Ha 1,0-ról indulunk, ezt kapjuk: 0,3679; 0,6922; 0,5002; 0,6065; 0,5452; ... és ez Ω ≈ 0,56714 értékhez tart. Körülbelül 10 iteráció 6 helyes tizedesjegyet ad.
Ω kielégíti a végtelen tornyot: Omega = e^(-e^(-e^(-...))). A negatív exponensek végtelen tornya Ω-hoz konvergál. Ez közvetlenül következik az iterációs formulából: az x ↦ e^(-x) leképezés fixpontja éppen Ω.
Az omega-állandó kielégíti az Omega * e^Omega = 1 egyenletet, így Omega ≈ 0,56714. Ez a Lambert W függvény 1-nél vett értéke, és teljesül rá az e^(-Omega) = Omega azonosság. Az egyszerű iteráció Omega_new = e^(-Omega_old) bármely pozitív kezdőértékről konvergál. Az omega transzcendens. Eleget tesz a végtelen toronyazonosságnak is: Omega = e^(-e^(-e^(-...))). Megjelenik algoritmusok elemzésében és késleltetett differenciálegyenletek megoldásaiban.