Az aranymetszés, φ, kielégíti a φ² = φ + 1 egyenletet. A plasztikus szám, ρ, az analóg köbös egyenletet elégíti ki: ρ³ = ρ + 1. Egyetlen valós megoldása van, ρ ≈ 1,32471. Hans van der Laan holland építész nevezte el „plasztikus számnak” az 1920-as években, miközben olyan háromdimenziós arányokat keresett, amelyeket a szem és a kéz harmonikusnak érez.
Padovan: 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21... minden tag = a két és három lépéssel korábbi tag összege. Az arányok rho-hoz tartanak.
ρ a legkisebb Pisot–Vijayaraghavan-szám: olyan 1-nél nagyobb algebrai egész, amelynek összes konjugált gyöke szigorúan az egységkörön belül fekszik. A Pisot-számoknak különleges tulajdonságaik vannak a harmonikus analízisben, a burkoláselméletben és a kvázikristályok szerkezetében. A ρ utáni következő Pisot-szám az aranymetszés, φ.
Van der Laan a hollandiai Vaalsban álló Szent Benedek-apátságot ρ-ból származtatott arányokkal tervezte. Azt állította, hogy csak az 1:1 és 1:7 közötti arányokat érzékeljük „különböző, de rokon” viszonyként, és hogy ρ osztja fel ezt a tartományt a legharmonikusabban. Teljes érték: 1.32471795724474602596090885447809734…
A Padovan-sorozat 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12… minden tagja = a két és három lépéssel korábbi tag összege. Az oszlopok aszimptotikusan ρ ≈ 1,3247 ütemben nőnek. A Fibonacci 2 lépéses növekedését az aranymetszés szabályozza; ezt a 3 lépéseset a plasztikus szám.
A plasztikus szám, rho ≈ 1,32471, az x^3 = x + 1 egyenlet valós gyöke. Hans van der Laan holland építész nevezte el az 1920-as években, mert a háromdimenziós arányokban fontos szerepet játszik. A rho a legkisebb Pisot–Vijayaraghavan-szám: 1-nél nagyobb algebrai egész, amelynek minden konjugált gyöke az egységkörön belül van. Az 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16... Padovan-sorozat arányai rho-hoz tartanak. Van der Laan rho-t használta építészeti rendszereiben.