Az ezüstarány δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421 az x² = 2x + 1 egyenlet pozitív megoldása. A fémes arányok családjának második tagja: az aranymetszésre x² = x + 1 teljesül (a lánctörtben mindenhol 1), az ezüstarányra pedig x² = 2x + 1 (a lánctörtben mindenhol 2: [2; 2, 2, 2, …]).
Az 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… Pell-számokat a Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂ rekurzió definiálja. Arányaik az ezüstarányhoz, δₛ-hez tartanak, ahogyan a Fibonacci-arányok phi-hez. Az ezüstarány a szabályos nyolcszög geometriáját uralja: egy átló és egy oldal aránya δₛ. Megjelenik az Ammann–Beenker-féle kváziperiodikus burkolásokban is.
A piros átló 3 csúcs távolságban köt össze pontokat (2-t átugorva). A zöld szakasz egy oldal. Arányuk pontosan 1 + √2 ≈ 2.414, vagyis az ezüstarány. Ez a nyolcszög megfelelője a ötszög aranyarányú átlójának.
Az ezüstarány önhasonló: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). Ha egy δₛ × 1 téglalapból levágunk két egységnégyzetet, egy kisebb, de azonos arányú téglalap marad. Az A-papírméret-sorozat √2-t használ (ami δₛ - 1), így a lap félbehajtásakor az oldalarány változatlan marad. Értéke: 2.41421356237309504880168872…
Az A0, A1, A2… lapok mind az előző felét jelentik. Az 1:√2 az egyetlen arány, amely túléli a felezést. Ha egy 1:√2 arányú lapot félbehajtunk, egy √2:1 arányú lapot kapunk, ugyanazokkal az arányokkal, csak elforgatva. √2 = δₛ - 1, így a papírsorozat közvetlenül az ezüstarányhoz kapcsolódik.