Az egymást követő Tribonacci-arányok T ~1,839 felé tartanak (piros vonal). A sorozat túllövi ezt az értéket, majd oszcillálva áll be. Ugyanígy jelenik meg a Fibonacci-sorozatnál az aranymetszés, φ ~1,618.
Minden sor egyre több korábbi tagot ad össze. A határarány nő: φ≈1,618 (2 tag), T≈1,839 (3 tag), ≈1,928 (4 tag). Ahogy n→∞, az arány 2-höz közelít, mert végtelen sok korábbi tag esetén minden új tag nagyjából az összes korábbi összege: a teljes mennyiség minden lépésben megfeleződik.
Táblázat a Fibonacci-, Tribonacci- és Tetranacci-sorozatok, valamint határarányaik összehasonlításáról
| Sorozat | Szabály | Tagok | Határérték |
|---|---|---|---|
| Fibonacci | 2 tag összege | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1,618 |
| Tribonacci | 3 tag összege | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1,839 |
| Tetranacci | 4 tag összege | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1,928 |
| Pentanacci | 5 tag összege | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1,966 |
| n-nacci | n tag összege | ... | → 2 |
| Minél több tagot adunk össze, annál inkább 2-höz közelít a növekedési arány (lépésenként majdnem duplázódás) |
A Tribonacci-sorozat 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... esetén T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Az egymást követő arányok T ≈ 1,83929-hez tartanak, amely az x^3 = x^2 + x + 1 egyenlet valós gyöke. Ez az aranymetszés háromtagú analógja: φ az x^2 = x + 1 egyenletet elégíti ki (2 tag), T pedig az ennek megfelelő köbös egyenletet (3 tag). Az n-anacci állandó ezt általánosítja n tagra. A Tribonacci-állandó algebrai szám, 3. fokú.