A pirossal jelölt ikerprím-párok alakja (p, p+2). Úgy tűnik, végtelen sok van belőlük, de az ikerprím-sejtés továbbra sincs bebizonyítva.
2013-ban Zhang először bizonyította be, hogy végtelen sok prím-pár van korlátos távolságon belül. Egy éven belül a korlát 70 millióról 246-ra csökkent.
Az ikerprímek olyan prímpárok, amelyek 2-vel különböznek: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31)... Az ikerprím-sejtés, miszerint végtelen sok ilyen pár létezik, nincs bebizonyítva. Az ikerprím-állandó C2 ≈ 0,66016 megjelenik a Hardy–Littlewood-sejtésben. 2013-ban Zhang bebizonyította, hogy végtelen sok prímpár létezik 70 milliónál kisebb hézaggal. A Polymath projekt ezt gyorsan 246-ra csökkentette. Az, hogy ez a hézag 2-re csökkenthető-e – ami bizonyítaná a sejtést –, továbbra is nyitott kérdés.