A Wallis-szorzat a π/2-t egyszerű törtek végtelen szorzataként írja fel: (2/1) × (2/3) × (4/3) × (4/5) × (6/5) × (6/7) × ⋯ Minden páros szám kétszer jelenik meg, egyszer nagyobbként és egyszer kisebbként a szomszédainál. Ha elég sok tényezőt összeszorzunk, a szorzat π/2 ≈ 1,5708-hoz tart.
Wallis-szorzat: (2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)... A részszorzatok alulról közelítik a π/2 ≈ 1,5708 értéket, a határ körül ingadozva.
John Wallis ezt a formulát 1655-ben vezette le az ∫₀^(π/2) sinⁿ(x) dx integrálból, az n páros és páratlan eseteinek összehasonlításával. Abban rejlik a különlegessége, hogy tisztán racionális számok szorzásából állítja elő a π-t, geometria nélkül. Ugyanez a szorzat a gammafüggvény azonosságából is előjön: π = Γ(1/2)².
A Wallis-szorzat nagyon lassan konvergál: n tényezőpár után a hiba nagyságrendje 1/(4n). Elméleti jelentősége óriási, mint az egyik legelső végtelen szorzat, amelyet valaha vizsgáltak; megnyitotta az utat a sin(x) = x∏(1 - x²/n²π²) elemzéséhez és a komplex analízisben a végtelen szorzatok egész elméletéhez.
Páros n-re: I(n) = (π/2)·(1/2)·(3/4)·(5/6)…(n−1)/n. Páratlan n-re: I(n) = 1·(2/3)·(4/5)…(n−1)/n. A szomszédos integrálok hányadosa, I(2n)/I(2n+1) → 1, ebből következik a Wallis-szorzat.