What is Ramanujan's Constant?

e^(π√163): terrifyingly close to a whole number
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Table of Heegner numbers and how close e to the pi root is t
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 is the largest Heegner number. Its near-integer is the most dramatic 12 nines after the decimal.
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Fatti chiave su Ramanujan

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) fu un matematico indiano autodidatta che produsse risultati straordinari. La sua serie del 1914 1/pi = (2*√2/9801) * sum di (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)) aggiunge circa 8 cifre decimali per termine e resta alla base del calcolo moderno di pi. La sua formula per la funzione delle partizioni fu il primo risultato esatto per p(n). La costante di Ramanujan e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743.99999999999925 è quasi un intero, a causa delle proprietà della j-funzione.

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Fu Ramanujan a scoprire questa costante?
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