เขียนจำนวนเต็มบวกทั้งหมดเรียงลำดับต่อกันหลังจุดทศนิยม: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… นี่คือค่าคงที่ของแชมเพอร์นาวน์ การขยายตัวแบบทศนิยมของมันมีลำดับตัวเลขจำกัดทุกแบบปรากฏอยู่ที่ใดที่หนึ่ง และทุกบล็อกของตัวเลขยาว k หลักจะปรากฏด้วยความถี่เท่ากับ 1/10ᵏ อย่างพอดี.
1000 หลักแรก — ตัวเลข 1 ปรากฏบ่อยที่สุดเพราะจำนวน 1-9, 10-19... การกระจายจะค่อย ๆ สมดุลเมื่อ n ใหญ่ขึ้น
D. G. แชมเพอร์นาวน์ สร้างจำนวนนี้ขึ้นในปี 1933 ขณะเป็นนักศึกษาปริญญาตรีที่เคมบริดจ์ เพื่อให้เป็นตัวอย่างชัดเจนตัวแรกของจำนวนปกติในฐาน 10 จำนวนปกติคือจำนวนที่ทุกบล็อกของตัวเลขยาว k หลักปรากฏด้วยความถี่ 1/10ᵏ แชมเพอร์นาวน์พิสูจน์ว่าค่าคงที่ของเขาเป็นจำนวนปกติได้ ซึ่งเป็นสิ่งที่ยังทำไม่ได้สำหรับค่าคงที่ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติอย่าง π หรือ e.
ใน 100 หลักแรก ตัวเลข 1 ปรากฏ 14 ครั้ง ความไม่สมดุลนี้จะหายไปเมื่อรวมหลักมากขึ้น
Kurt มาห์เลอร์ พิสูจน์ในปี 1937 ว่า C₁₀ เป็นจำนวนทรานเซนเดนทัล จำนวน 0.1234567891011… เป็นหนึ่งในค่าคงที่หายากที่เราคำนวณได้ถึงความแม่นยำใดก็ได้อย่างง่ายดาย แต่การขยายตัวแบบทศนิยมของมันกลับเข้ารหัสข้อความจำกัดทุกแบบ ทุกจำนวน และข้อมูลทุกชิ้นที่เคยถูกเขียนขึ้นไว้ที่ใดที่หนึ่งในหลักของมัน.
คู่ตัวเลขสองหลักตามแนวทแยงที่คัดเลือกจาก 10,000 หลักแรกของค่าคงที่แชมเพอร์นาวน์ แต่ละคู่ปรากฏใกล้เคียง 1% ของทั้งหมด ความเป็นจำนวนปกติอย่างสมบูรณ์จะชัดเจนขึ้นในสเกลที่ใหญ่กว่านี้มาก