แต่ละลำดับถูกอ่านออกเสียงเพื่อสร้างลำดับถัดไป: "1" → "หนึ่งตัว 1" → "11" ความยาวเติบโตไม่สม่ำเสมอในช่วงแรก แต่สัดส่วนจะคงที่ที่ λ ≈ 1.304 (ค่าคงที่ของคอนเวย์)
อัตราส่วนของความยาวสตริงที่อยู่ติดกันสั่นไปมา แต่ลู่เข้าไปหาค่าคงที่ของคอนเวย์ λ ≈ 1.30358
แลมบ์ดาเป็นรากจริงที่ใหญ่ที่สุดของพหุนามดีกรี 71 ตัวหนึ่งซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม โดยได้มาจากความสัมพันธ์เวียนเกิดระหว่างลำดับย่อยเชิงอะตอม 92 แบบของคอนเวย์ ดังนั้นมันจึงเป็นจำนวนพีชคณิต ไม่ใช่จำนวนทรานเซนเดนทัล คอนเวย์คำนวณพหุนามนี้ไว้ และมันเป็นหนึ่งในพหุนามมินิมัลที่มีดีกรีสูงที่สุดสำหรับค่าคงที่ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ.
ค่าคงที่ของคอนเวย์ λ ≈ 1.30357 คืออัตราการเติบโตของลำดับอ่านตามคำพูด 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211... จอห์น คอนเวย์พิสูจน์ในปี 1986 ว่าหลังจากไม่เกิน 24 ขั้น ลำดับอ่านตามคำพูด ใด ๆ ก็จะแตกออกเป็นลำดับย่อยเชิงอะตอมคงที่ 92 แบบ และทุกลำดับดังกล่าวเติบโตด้วยอัตรา λ อย่างแม่นยำ ค่าคงที่นี้มีลักษณะโดดเด่นในบรรดาค่าคงที่ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ เพราะ λ เป็นจำนวนพีชคณิต: รากจริงที่ใหญ่ที่สุดของพหุนามดีกรี 71 ตัวหนึ่ง.