ลำดับฟีโบนัชชีเริ่มด้วย 1, 1 และแต่ละจำนวนถัดไปคือผลบวกของสองจำนวนก่อนหน้า ได้ชื่อตามเลโอนาร์โดแห่งปิซา (ฟีโบนัชชี) ผู้บรรยายลำดับนี้ไว้ในปี 1202 แม้ว่าคณิตศาสตร์อินเดียจะรู้จักลำดับนี้มาก่อนหลายศตวรรษ อัตราส่วนของพจน์ที่อยู่ติดกันลู่เข้าไปหาอัตราส่วนทองคำ φ และมันปรากฏทั่วธรรมชาติทุกที่ที่มีการจัดเรียงอย่างมีประสิทธิภาพ.
ลำดับฟีโบนัชชี 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... นิยามโดย F(n) = F(n-1) + F(n-2) ได้ชื่อตามเลโอนาร์โดแห่งปิซาผู้แนะนำลำดับนี้สู่ยุโรปในปี 1202 แต่คณิตศาสตร์อินเดียรู้จักมันอย่างน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 6 อัตราส่วนของจำนวนฟีโบนัชชีที่อยู่ติดกันลู่เข้าไปหาอัตราส่วนทองคำ φ ลำดับนี้ปรากฏในเกลียวเมล็ดทานตะวัน เกล็ดของลูกสน เกล็ดสับปะรด และการแตกกิ่งของต้นไม้ สูตรของบีเนต์ให้รูปปิดที่แน่นอน: F(n) = (φ^n - ψ^n) / sqrt(5).