มุมทองคำ คืออะไร?

มุมทองแบ่งวงกลมเต็มออกตามอัตราส่วนทอง
137.5° มุมทองคำ 222.5° 222.5° / 137.5° = φ ≈ 1.618
สามวงกลมแสดงว่า 90° ให้ลายเป็นซี่, 137.5° กระจายสม่ำเสมอ, 120° ให้ลายเป็นซี่
θ = 90° เกิดเป็น 4 ซี่ มีช่องว่าง θ = 137.5° (มุมทองคำ) ไม่เกิดซี่ กระจายสม่ำเสมอ θ = 120° เกิดเป็น 3 ซี่ มีช่องว่าง
ฟิลโลแทกซิส

ฟิลโลแทกซิส คือการจัดเรียงของใบ เมล็ด หรือดอกย่อยบนพืช แต่ละใบหรือเมล็ดใหม่จะถูกวางห่างจากชิ้นก่อนหน้าด้วยมุมทองคำ สิ่งนี้ทำให้องค์ประกอบแต่ละชิ้นได้รับแสงแดดและฝนได้มากที่สุด และทำให้เมล็ดถูกจัดแน่นที่สุดโดยไม่ซ้อนทับกัน เกลียวที่เห็นในดอกทานตะวัน ลูกสน และสับปะรด จะมีจำนวนเป็นเลขฟีโบนัชชีที่อยู่ติดกันเสมอ ซึ่งเป็นผลโดยตรงของมุมทองคำ.

เลโอนาร์โด ดา วินชีศึกษาเรื่องนี้หรือไม่?

ดา วินชีสังเกตและวาดรูปการจัดเรียงใบแบบเกลียวในพืช พร้อมทั้งกล่าวถึงความงามและความสม่ำเสมอของมัน อย่างไรก็ตาม คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ผ่านมุมทองคำเกิดขึ้นในภายหลังมาก คำว่า “การจัดเรียงใบ” (phyllotaxis) ถูกตั้งขึ้นในปี 1754 และความเชื่อมโยงกับอัตราส่วนทองคำได้รับการวางหลักอย่างชัดเจนในศตวรรษที่ 19 โดยนักวิจัยรวมถึงพี่น้องบราวเวส์ (Bravais).

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง
ฟี จำนวนฟีโบนัชชี จำนวนอตรรกยะ
ข้อเท็จจริงสำคัญเกี่ยวกับมุมทองคำ

มุมทองคำ ≈ 137.508 องศา แบ่งการหมุนเต็มรอบ (360°) ตามอัตราส่วนทองคำ โดยส่วนที่ใหญ่กว่าคือ 360/phi ≈ 222.5° และส่วนที่เล็กกว่าคือ 360/phi^2 ≈ 137.5° พืชจัดเรียงใบและเมล็ดตามมุมทองคำเพื่อเพิ่มการรับแสงและการบรรจุให้ดีที่สุด เกลียวที่เกิดขึ้นจะให้จำนวนฟีโบนัชชีที่อยู่ติดกันเสมอ เช่น ดอกทานตะวันมักมีเกลียว 34 และ 55 หรือ 55 และ 89 เส้น การจัดเรียงที่มีประสิทธิภาพนี้เป็นผลโดยตรงจากความเป็นอตรรกยะอย่างสุดขั้วของมุมทองคำ.

ใช้ใน
คณิตศาสตร์
ฟิสิกส์
วิศวกรรมศาสตร์
🧬ชีววิทยา
💻วิทยาการคอมพิวเตอร์
📊สถิติ
📈การเงิน
🎨ศิลปะ
🏛สถาปัตยกรรม
ดนตรี
🔐วิทยาการเข้ารหัสลับ
🌌ดาราศาสตร์
เคมี
🦉ปรัชญา
🗺ภูมิศาสตร์
🌿นิเวศวิทยา
Want to test your knowledge?
Question
มุมทองคำคำนวณอย่างไร?
tap · space
1 / 10