ค่าคงที่ไตรโบนัชชี คืออะไร?

แต่ละแถวรวมพจน์ก่อนหน้ามากขึ้น อัตราส่วนลิมิตจึงเพิ่มขึ้น: φ≈1.618 (2 พจน์), T≈1.839 (3 พจน์), ≈1.928 (4 พจน์) เมื่อ n→∞ อัตราส่วนจะเข้าใกล้ 2 เพราะเมื่อรวมพจน์ก่อนหน้าจำนวนอนันต์ พจน์ใหม่แต่ละตัวจะมีค่าประมาณผลรวมของพจน์ก่อนหน้าทั้งหมด ทำให้ผลรวมลดลงครึ่งหนึ่งในแต่ละครั้ง.

ลำดับทริโบนัชชี 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... เป็นไปตาม T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) อัตราส่วนของพจน์ติดกันลู่เข้าไปหา T ≈ 1.83929 ซึ่งเป็นรากจริงของ x^3 = x^2 + x + 1 นี่คืออนาล็อกแบบ 3 พจน์ของอัตราส่วนทองคำ: ฟี เป็นไปตาม x^2 = x + 1 (2 พจน์) ส่วน T เป็นไปตามสมการกำลังสามที่สอดคล้องกัน (3 พจน์) ค่าคงที่ n-nacci ทำให้แนวคิดนี้ขยายไปสู่ n พจน์ และค่าคงที่ทริโบนัชชีเป็นจำนวนเชิงพีชคณิตดีกรี 3.