ผลคูณของวอลลิสเขียน π/2 ให้อยู่ในรูปผลคูณอนันต์ของเศษส่วนง่าย ๆ: (2/1) × (2/3) × (4/3) × (4/5) × (6/5) × (6/7) × ⋯ จำนวนคู่แต่ละตัวจะปรากฏสองครั้ง ครั้งหนึ่งมากกว่าเพื่อนบ้านและอีกครั้งหนึ่งน้อยกว่าเพื่อนบ้าน คูณพจน์มากพอแล้วผลคูณจะลู่เข้าไปหา π/2 ≈ 1.5708.
ผลคูณของวอลลิส: (2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)... ผลคูณย่อยลู่เข้าไปหา π/2 ≈ 1.5708 จากด้านล่าง
จอห์น วอลลิสได้สูตรนี้ในปี 1655 จากอินทิกรัล ∫₀^(π/2) sinⁿ(x) dx โดยเปรียบเทียบกรณีที่ n เป็นจำนวนคู่และจำนวนคี่ สิ่งที่ทำให้สูตรนี้น่าทึ่งคือมันสร้างค่า π จากการคูณของจำนวนตรรกยะล้วน ๆ โดยไม่ต้องอาศัยเรขาคณิตโดยตรง ผลคูณเดียวกันนี้ยังปรากฏจากอัตลักษณ์ของฟังก์ชันแกมมาด้วย: π = Γ(1/2)²
ผลคูณของวอลลิสลู่เข้าช้ามาก: หลังจาก n คู่ ค่าคลาดเคลื่อนมีอันดับประมาณ 1/(4n) มันมีความสำคัญทางทฤษฎีอย่างมหาศาลในฐานะหนึ่งในผลคูณอนันต์ชุดแรก ๆ ที่มีการศึกษา เปิดทางไปสู่การวิเคราะห์ sin(x) = x∏(1 - x²/n²π²) และทฤษฎีผลคูณอนันต์ทั้งหมดในวิชา การวิเคราะห์เชิงซ้อน.
เมื่อ n เป็นคู่: I(n) = (π/2)·(1/2)·(3/4)·(5/6)…(n−1)/n เมื่อ n เป็นคี่: I(n) = 1·(2/3)·(4/5)…(n−1)/n อัตราส่วนของอินทิกรัลที่อยู่ติดกัน I(2n)/I(2n+1) → 1 ซึ่งให้ผลคูณของวอลลิส