Що таке стала Рамануджана?

e^(π√163): моторошно близьке до цілого числа
…744 ціле e^(π√163) …743.9999999999993 розрив ≈ 7.5×10⁻¹³
Таблиця чисел Хегнера та близькості e до степеня π√n до цілого
d (Гегнера) e^(π√d) відстань до цілого 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 — найбільше число Гегнера. Його майже-ціле дає найвражаючі 12 дев’яток після коми.
Пов’язані теми
π (пі) Число Ейлера e Трансцендентні числа
π (пі) → Стала Гельфонда → Число Ейлера e → Тотожність Ейлера → Ряд Тейлора →
Ключові факти про Рамануджана

Шрініваса Рамануджан (1887–1920) був самоуком-математиком з Індії, який отримав надзвичайні результати. Його ряд 1914 року для 1/π = (2*√2/9801) * сума (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)) додає близько 8 десяткових знаків за кожен член і досі лежить в основі сучасних обчислень π. Його формула для функції розбиттів була першим точним результатом для p(n). Стала Рамануджана e^(π√163) ≈ 262537412640768743.99999999999925 майже є цілим числом через властивості j-функції.

Used in
∑Mathematics
✓
⚛Physics
✓
⚙Engineering
–
🧬Biology
–
💻Computer Sci
–
📊Statistics
–
📈Finance
–
🎨Art
–
🏛Architecture
–
♪Music
–
🔐Cryptography
–
🌌Astronomy
–
⚗Chemistry
–
🦉Philosophy
–
🗺Geography
–
🌿Ecology
–
Want to test your knowledge?
Question
Наведіть простіший приклад того самого явища з меншим числом Хегнера.
tap · space
1 / 10