Срібне відношення δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421 — це додатний розв’язок рівняння x² = 2x + 1. Воно є другим членом родини «металевих» відношень: золотий переріз задовольняє x² = x + 1 (усі 1 у неперервному дробі), а срібне відношення задовольняє x² = 2x + 1 (усі 2 в неперервному дробі [2; 2, 2, 2, …]).
Числа Пелля 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… задаються рекурентним співвідношенням Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. Їхні відношення збігаються до δₛ так само, як відношення чисел Фібоначчі збігаються до φ. Срібне відношення керує правильним восьмикутником: відношення діагоналі до сторони дорівнює δₛ. Воно також з’являється в квазіперіодичних замощеннях Амманна—Бенкера.
Червона діагональ з’єднує вершини на відстані 3. Зелена сторона — звичайне ребро. Їхнє відношення точно дорівнює 1 + √2 ≈ 2.414, тобто срібному відношенню. Це восьмикутний аналог золотого перерізу в п’ятикутнику.
Срібне відношення має самоподібність: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). Якщо з прямокутника δₛ × 1 прибрати два одиничні квадрати, лишається менший прямокутник із тими самими пропорціями. Серія паперу A використовує √2 (тобто δₛ - 1), щоб складання аркуша навпіл зберігало відношення сторін. Значення: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… кожний аркуш удвічі менший за попередній. Відношення 1:√2 — єдине, що зберігається при поділі навпіл. Якщо скласти аркуш 1:√2, отримаємо аркуш √2:1 — ті самі пропорції, лише повернуті. √2 = δₛ − 1, тож серія паперу безпосередньо пов’язана зі срібним відношенням.