Послідовні відношення Трібоначчі збігаються до T ~1.839 (червона лінія). Послідовність перерегульовує і коливаючись входить у границю. Золотий переріз φ ~1.618 виникає так само з Фібоначчі.
У кожному рядку підсумовується більше попередніх членів. Граничне відношення зростає: φ≈1.618 (2 члени), T≈1.839 (3 члени), ≈1.928 (4 члени). Коли n→∞, відношення прямує до 2, тому що за нескінченної кількості попередніх членів кожен новий член приблизно дорівнює сумі всіх попередніх: щоразу половинячи загальну суму.
Таблиця, що порівнює послідовності Фібоначчі, Трібоначчі й Тетраначчі та їхні граничні відношення
| Послідовність | Правило | Члени | Границя |
|---|---|---|---|
| Фібоначчі | сума 2 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1.618 |
| Трібоначчі | сума 3 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1.839 |
| Тетраначчі | сума 4 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1.928 |
| Пентаначчі | сума 5 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1.966 |
| n-наччі | сума n | ... | → 2 |
| Що більше членів підсумовується, то ближче коефіцієнт росту до 2 (подвоєння на кожному кроці) |
Послідовність Трібоначчі 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... задовольняє T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Відношення збігаються до T ≈ 1.83929, дійсного кореня рівняння x^3 = x^2 + x + 1. Це 3-членний аналог золотого перерізу: φ задовольняє x^2 = x + 1 (2 члени), а T — аналогічне кубічне рівняння (3 члени). Стала n-наччі узагальнює це на n членів. Стала Трібоначчі є алгебраїчною, степеня 3.