De verhouding van opeenvolgende parameterafstanden nadert universeel δ ≈ 4,66920.
De zelfde constante δ ≈ 4. 669 toont up waar een smooth system period-doubles naar chaos. Dit universality was bewees door renormalisation group theory: alle single-hump kaarten-delen-de zelfde meetkunde dicht bij de onset van chaos.
Table tonend Feigenbaum constante measured in verschillende physical systems
| System | Gemessenes δ |
|---|---|
| Logistische Abbildung (Theorie) | 4,66920 (exakt) |
| Tropfender Wasserhahn | 4,5 ± 0,3 |
| Elektronische Schaltkreise | 4,66 ± 0,02 |
| Konvektion in Fluiden | 4,4 ± 0,5 |
| Herzrhythmen | ≈ 4,6 |
De Feigenbaum constante delta ≈ 4. 66920 is de universal verhouding bij die period-doubling cascades naar chaos accelerate. Discovered door Mitchell Feigenbaum in 1975 in de logistic kaart. Universality: de zelfde constante governs any smooth één-humped kaart, of in wiskunde of in physical systems zoals dripping taps of electronic circuits. Bewees universal door Oscar Lanford in 1982. Delta is geloofd transcendent. Zijn existence reveals diepe geometric self-similarity in de route naar chaos.
Memorize pi, e, and 40+ mathematical constants using the numpad path method
Nu spelen - gratisGeen account nodig. Werkt op elk apparaat.