τ (Tau) nedir?
τ (tau), 2π ≈ 6,28318'e eşittir. Tanımlayıcı özelliği basittir: bir çemberin tam bir turu tam olarak τ radyandır. Yarım tur τ/2 = π radyandır. Çeyrek tur τ/4'tür. Bunu π'den daha doğal bulanlar için çember sabiti π değil τ'dur.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
τ lehine argüman: çevre formülü C = τr olur (çevre = tau × yarıçap) ve bir turun herhangi bir kesri o kesir çarpı τ'dur. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (başlangıca dönüş). Euler'in özdeşliği τ cinsinden: e^(iτ) = 1, tam bir dönüş. Karşı argüman: π yüzyıllardır her ders kitabında ve formülde yerleşmiştir.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π transandantaldir (π transandantal olduğundan). Daha iyi çember sabiti olup olmadığı matematik değil, zevk meselesidir. Tau Manifestosu (Michael Hartl, 2010) pedagojik argümanı ortaya koyar. τ'nun 20 basamağı: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau, tam olarak pi'nin 2 katıdır, yaklaşık 6,28318530717958647692. İrrasyonel ve transandantaldir. Bir tau radyan, tam bir çembere eşittir ve bu da onu çember sabiti olarak pi'den tartışmasız daha doğal kılar. 2001'de Bob Palais tarafından önerildi ve Michael Hartl'ın Tau Manifestosu ile yaygınlaştırıldı. Tau Günü 28 Haziran'dır (6.28). Euler'in özdeşliği tau ile e^(iτ) = 1 şeklinde okunur: karmaşık düzlemin tam bir dönüşü başlangıca geri döner.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the çember tanımı.
Pi
Memorize pi, e, and 40+ mathematical constants using the numpad path method
Şimdi oyna - ücretsizHesap gerekmez. Her cihazda çalışır.
