What is the minimum number of moves?

For n disks the minimum is exactly 2^n - 1 moves: 3 disks = 7 moves, 4 disks = 15, 5 disks = 31, 6 disks = 63, 7 disks = 127. PlayMemorize gives you a small budget above this minimum so beginners can still win while learning the pattern.

How do I always find the optimal solution?

The recursive trick: to move n disks from A to C using B, first move n-1 disks from A to B, then move disk n from A to C, then move n-1 disks from B to C. Repeat this rule at every step and you will always reach the minimum move count.

What happens if I run out of moves?

The round ends and is counted as a loss. You get to try again with a fresh puzzle. In the labyrinth, exhausting the move budget drops you back one level.

Can I print Tower of Hanoi as a worksheet?

Yes. The worksheet version shows a sequence of peg-state diagrams and asks students to fill in the correct next move. Build a sheet from the master generator at /worksheets.

Does it work offline?

Yes. PlayMemorize is a Progressive Web App. Install once and Tower of Hanoi plays anywhere without an internet connection.

Tower of Hanoi · Ελληνικά

Το κλασικό · μετακίνησε ολόκληρο τον πύργο των δίσκων σε άλλη ράβδο, έναν δίσκο τη φορά, ποτέ μεγαλύτερο πάνω σε μικρότερο

Σχετικά με τον Πύργο του Χανό

Ο Πύργος του Χανό είναι ένας από τους πιο κομψούς μαθηματικούς γρίφους που έχουν ποτέ δημιουργηθεί. Ξεκινάτε με ένα σωρό δίσκων, τοποθετημένων κατά μέγεθος στην αριστερότερη άκρη, ο μεγαλύτερος στο κάτω μέρος. Στόχος: μετακινήστε ολόκληρο τον σωρό στην δεξιά άκρη, έναν δίσκο τη φορά, χωρίς να τοποθετήσετε ποτέ μεγαλύτερο δίσκο πάνω σε μικρότερο. Γιατί εκπαιδεύει το μυαλό σας. Η βέλτιστη λύση για n δίσκους απαιτεί ακριβώς 2ⁿ − 1 κινήσεις, ένα γεγονός που εμφανίζεται φυσικά μόλις παίξετε αρκετά. Ο γρίφος επιβάλλει αναδρομική σκέψη: για να μετακινήσετε n δίσκους στο

FAQ

Q: Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων;

Για n δίσκους ο ελάχιστος είναι ακριβώς 2ⁿ − 1 κινήσεις: 3 δίσκοι = 7 κινήσεις, 4 δίσκοι = 15, 5 δίσκοι = 31, 6 δίσκοι = 63, 7 δίσκοι = 127. Το PlayMemorize σας δίνει ένα μικρό προϋπολογισμό πάνω από αυτό το ελάχιστο

Q: Πώς βρίσκω πάντα τη βέλτιστη λύση;

Η αναδρομική τεχνική: για να μετακινήσετε n δίσκους από το A στο C χρησιμοποιώντας το B, πρώτα μετακινήστε n − 1 δίσκους από το A στο B, έπειτα μετακινήστε τον δίσκο n από το A στο C, και τέλος μετακινήστε n − 1 δίσκους από το B στο C. Επαναλάβετε αυτόν τον κανόνα σε κάθε

Q: Τι συμβαίνει αν τελειώσω τις κινήσεις;

Η γύρος τελειώνει και καταμετράται ως ήττα. Μπορείτε να δοκιμάσετε ξανά με έναν νέο γρίφο. Στο λαβύρινθο, η εξάντληση του προϋπολογισμού κινήσεων σας επιστρέφει ένα επίπεδο.