What is the minimum number of moves?

For n disks the minimum is exactly 2^n - 1 moves: 3 disks = 7 moves, 4 disks = 15, 5 disks = 31, 6 disks = 63, 7 disks = 127. PlayMemorize gives you a small budget above this minimum so beginners can still win while learning the pattern.

How do I always find the optimal solution?

The recursive trick: to move n disks from A to C using B, first move n-1 disks from A to B, then move disk n from A to C, then move n-1 disks from B to C. Repeat this rule at every step and you will always reach the minimum move count.

What happens if I run out of moves?

The round ends and is counted as a loss. You get to try again with a fresh puzzle. In the labyrinth, exhausting the move budget drops you back one level.

Can I print Tower of Hanoi as a worksheet?

Yes. The worksheet version shows a sequence of peg-state diagrams and asks students to fill in the correct next move. Build a sheet from the master generator at /worksheets.

Does it work offline?

Yes. PlayMemorize is a Progressive Web App. Install once and Tower of Hanoi plays anywhere without an internet connection.

Tower of Hanoi · 日本語

Q: 最小手数は何手ですか？

n 枚の円盤の場合、最小手数は正確に 2ⁿ‑1 手です。例：3 枚＝7 手、4 枚＝15 手、5 枚＝31 手、6 枚＝63 手、7 枚＝127 手。PlayMemorize はこの最小手数に少し余裕を持たせた予算を提供します。

Q: 最適解を常に見つけるには？

再帰のコツです。A から C へ B を経由して n 枚の円盤を移すには、まず A から B へ n‑1 枚を移し、次に円盤 n を A から C へ移し、最後に B から C へ n‑1 枚を移します。この手順をすべての段階で繰り返します。

Q: 手数が足りなくなったらどうなりますか？

ラウンドは終了し、敗北としてカウントされます。新しいパズルで再挑戦できます。迷宮モードでは、手数予算を使い切ると一つ下のレベルに戻ります。

ハノイの塔