What is the minimum number of moves?

For n disks the minimum is exactly 2^n - 1 moves: 3 disks = 7 moves, 4 disks = 15, 5 disks = 31, 6 disks = 63, 7 disks = 127. PlayMemorize gives you a small budget above this minimum so beginners can still win while learning the pattern.

How do I always find the optimal solution?

The recursive trick: to move n disks from A to C using B, first move n-1 disks from A to B, then move disk n from A to C, then move n-1 disks from B to C. Repeat this rule at every step and you will always reach the minimum move count.

What happens if I run out of moves?

The round ends and is counted as a loss. You get to try again with a fresh puzzle. In the labyrinth, exhausting the move budget drops you back one level.

Can I print Tower of Hanoi as a worksheet?

Yes. The worksheet version shows a sequence of peg-state diagrams and asks students to fill in the correct next move. Build a sheet from the master generator at /worksheets.

Does it work offline?

Yes. PlayMemorize is a Progressive Web App. Install once and Tower of Hanoi plays anywhere without an internet connection.

Tower of Hanoi · Svenska

Klassikern · flytta hela tornet av skivor till en annan pinne, en skiva i taget och aldrig en större ovanpå en mindre

Om Tornet i Hanoi

Hanoi-tornet är ett av de mest eleganta matematiska pussel som någonsin har konstruerats. Du börjar med en hög av skivor ordnade efter storlek på den vänstra pinnen, största längst ner. Målet: flytta hela högen till den högra pinnen, en skiva i taget, utan att lägga en större skiva på en mindre.

Varför det tränar hjärnan. Den optimala lösningen för n skivor kräver exakt 2ⁿ - 1 drag, ett faktum som framträder naturligt när du spelar tillräckligt. Pusslet tvingar fram rekursivt tänkande: för att flytta n skivor till höger pinnen flyttar du först n-1 skivor till mitten, flyttar nedersta skivan till höger, och flyttar sedan n-1 högen ovanpå. Spelare som internaliserar detta mönster kan lösa det felfritt varje gång.

Svårighetsgraden ökar naturligt. PlayMemorize börjar med 3 skivor (minst 7 drag) och ökar upp till 7 skivor (minst 127 drag). Du får en dragbudget över det optimala; utmaningen skärps när din labyrintnivå stiger.

FAQ

Q: Vad är det minsta antalet drag?

För n skivor är minimum exakt 2^n - 1 drag: 3 skivor = 7 drag, 4 skivor = 15, 5 skivor = 31, 6 skivor = 63, 7 skivor = 127. PlayMemorize ger dig en liten budget över detta minimum så att nybörjare fortfarande kan vinna medan de lär sig mönstret.

Q: Hur hittar jag alltid den optimala lösningen?

Den rekursiva knepet: för att flytta n skivor från A till C med hjälp av B, flytta först n-1 skivor från A till B, sedan flytta skiva n från A till C, och slutligen flytta n-1 skivor från B till C. Upprepa denna regel vid varje steg och du kommer alltid att nå det minsta antalet drag.

Q: Vad händer om jag får slut på drag?

Rundan slutar och räknas som en förlust. Du får försöka igen med ett nytt pussel. I labyrinten leder att förbruka dragbudgeten till att du flyttas tillbaka en nivå.

Q: Kan jag skriva ut Hanoi-tornet som ett arbetsblad?

Ja. Arbetsbladsversionen visar en sekvens av pinnestatus-diagram och ber eleverna fylla i rätt nästa drag. Skapa ett blad från huvudgeneratoren på /worksheets.