What is the minimum number of moves?

For n disks the minimum is exactly 2^n - 1 moves: 3 disks = 7 moves, 4 disks = 15, 5 disks = 31, 6 disks = 63, 7 disks = 127. PlayMemorize gives you a small budget above this minimum so beginners can still win while learning the pattern.

How do I always find the optimal solution?

The recursive trick: to move n disks from A to C using B, first move n-1 disks from A to B, then move disk n from A to C, then move n-1 disks from B to C. Repeat this rule at every step and you will always reach the minimum move count.

What happens if I run out of moves?

The round ends and is counted as a loss. You get to try again with a fresh puzzle. In the labyrinth, exhausting the move budget drops you back one level.

Can I print Tower of Hanoi as a worksheet?

Yes. The worksheet version shows a sequence of peg-state diagrams and asks students to fill in the correct next move. Build a sheet from the master generator at /worksheets.

Does it work offline?

Yes. PlayMemorize is a Progressive Web App. Install once and Tower of Hanoi plays anywhere without an internet connection.

Tower of Hanoi · Polski

Q: Jaka jest minimalna liczba ruchów?

Dla n krążków minimalna liczba to dokładnie 2ⁿ‑1 ruchów: 3 krążki = 7 ruchów, 4 krążki = 15, 5 krążków = 31, 6 krążków = 63, 7 krążków = 127. PlayMemorize daje Ci niewielki margines ponad tę minimalną liczbę

Q: Jak zawsze znaleźć optymalne rozwiązanie?

Trik rekurencyjny: aby przenieść n krążków z A do C używając B, najpierw przenieś n‑1 krążków z A do B, potem przenieś krążek n z A do C, a na końcu przenieś n‑1 krążków z B do C. Powtarzaj tę regułę na każdym

Q: Co się stanie, jeśli skończą się ruchy?

Runda kończy się i jest liczona jako przegrana. Możesz spróbować ponownie z nową łamigłówką. W labiryncie wyczerpanie budżetu ruchów cofa Cię o jeden poziom.

Wieża Hanoi