A ln 2 a 2 természetes logaritmusa: az a kitevő, amelyre e-t emelni kell, hogy 2-t kapjunk. Geometriailag az y = 1/x görbe alatti terület x = 1 és x = 2 között. Számszerűen a 2.71828… megfelelő hatványa 2-t ad. Értéke központi szerepet játszik a felezési időkben, az információelméletben és a váltakozó harmonikus sorban.
Az y = 1/x görbe alatti satírozott terület x = 1 és x = 2 között pontosan ln 2. Ezért a természetes logaritmusokat eredetileg területként értelmezték.
A ln 2 a felezési idők állandója. Bármely mennyiség, amely állandó rátával feleződik, kielégíti az N(t) = N₀ · e^(-λt) képletet. A felezési idő t₁/₂ = ln(2)/λ ≈ 0.693/λ. Ez vonatkozik a radioaktív bomlásra, a gyógyszerek kiürülésére és az akkumulátorok lemerülésére.
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ⋯ = ln 2. Ez az egyik leghíresebb végtelen sor, amelynek összege logaritmus.
A ln 2 irracionális és transzcendens, mivel nemnulla algebrai szám logaritmusa. Kiszámítható a váltakozó harmonikus sorból is: ln 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ⋯, bár ez lassan konvergál. Teljes pontossággal: 0.69314718055994530941723212…
Ha egy mennyiség e^(−λt) szerint csökken, akkor a fele éppen t = ln(2)/λ időnél marad meg. Ezért szerepel ln 2 minden felezési idő képletében.
A ln 2 a 2 természetes logaritmusa, körülbelül 0.69314718055994530941. Megjelenik a felezési idők képletében, mert t₁/₂ = ln(2)/λ. Geometriailag az 1/x görbe alatti terület 1 és 2 között. A váltakozó harmonikus sor összege is ez: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... = ln 2. A szám transzcendens, és szoros kapcsolatban áll az e-vel, az exponenciális bomlással és az információelmélettel.
2 természetes logaritmusa is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the váltakozó harmonikus sor.