Altın Açı nedir?

Filotaksi, bir bitkideki yaprakların, tohumların veya çiçeklerin düzenidir. Her yeni yaprak veya tohum, bir öncekinden altın açı kadar uzağa yerleştirilir. Bu, her elemana güneş ışığına ve yağmura maksimum maruz kalmayı sağlar ve tohumları üst üste binmeden olabildiğince sıkı paketler. Ayçiçeklerinde, kozalaklarda ve ananaslarda gördüğünüz spiraller her zaman ardışık Fibonacci sayıları kadardır; bu, altın açının doğrudan bir sonucudur.

Da Vinci, bitkilerdeki spiral yaprak düzenlerini gözlemledi ve çizdi, güzelliklerine ve düzenliliklerine dikkat çekti. Ancak altın açı aracılığıyla matematiksel açıklama çok daha sonra geldi. Filotaksi terimi 1754'te ortaya atıldı ve altın oranla bağlantı 19. yüzyılda Bravais kardeşler de dâhil olmak üzere araştırmacılar tarafından kuruldu.

Altın açı ≈ 137,508 derece, bir tam dönmeyi (360°) altın oranda böler: büyük parça 360/phi ≈ 222,5° ve küçük parça 360/phi^2 ≈ 137,5°. Bitkiler, maruz kalmayı ve paketlemeyi en üst düzeye çıkarmak için yaprakları ve tohumları altın açıda düzenler. Ortaya çıkan spiraller her zaman ardışık Fibonacci sayıları gösterir: ayçiçeklerinde tipik olarak 34 ve 55 spiral ya da 55 ve 89 bulunur. Bu verimli paketleme, altın açının aşırı irrasyonelliğinin doğrudan bir sonucudur.