Christoffer De Geer 21 Mart 2026

Fibonacci Sayıları

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Fibonacci dizisi 1, 1 ile başlar ve sonraki her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Dizinin adını 1202'de tanımlayan Pisalı Leonardo'dan (Fibonacci) almıştır; dizi yüzyıllar önce Hint matematiğinde de biliniyordu. Oranları altın oran phi'ye yakınsar ve verimli paketleme olan her yerde doğada görünür.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)

Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers

Binet's formula: closed-form for Fibonacci

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.

Altın Oran φ → Altın Açı → Tribonacci Sabiti → Sürekli Kesirler → İrrasyonel Sayılar →

İlgili konular

Phi Altın Açı Tribonacci

Fibonacci Sayıları hakkında temel bilgiler

Fibonacci dizisi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... F(n) = F(n-1) + F(n-2) ile tanımlanır. Adını, 1202'de onu Avrupa'ya tanıtan Pisalı Leonardo'dan alır; dizi en azından 6. yüzyıldan beri Hint matematiğinde biliniyordu. Ardışık Fibonacci oranları altın oran phi'ye yakınsar. Dizi, ayçiçeği tohum spirallerinde, kozalak braktelerinde, ananas pullarında ve ağaçların dallanmasında görünür. Binet formülü tam kapalı bir form verir: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

✓

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

✓

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Fibonacci dizisi doğada neyi modelleştirir?

tap · space

1 / 10

Oynamaya hazır mısınız?

Pi

Memorize pi, e, and 40+ mathematical constants using the numpad path method

Şimdi oyna - ücretsiz

Hesap gerekmez. Her cihazda çalışır.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.