Christoffer De Geer 20 Mart 2026

Pisagor Teoremi nedir?

a² + b² = c²

Herhangi bir dik üçgen için. Öklid uzaklık formülü olarak n boyuta genelleşir.

Herhangi bir dik açılı üçgende, hipotenüs (dik açının karşısındaki kenar) üzerindeki kare, diğer iki kenar üzerindeki karelerin toplamına eşittir. Dik kenarlar a ve b, hipotenüs c ise, o zaman a² + b² = c²'dir. Bir 3-4-5 üçgeni 9 + 16 = 25'i sağlar.

The 3-4-5 right triangle and its squares

a² + b² = c². For the 3-4-5 triangle: 9 + 16 = 25. The blue and red squares together equal the green square in area.

MÖ 1900'den kalma Babil kil tabletleri Pisagor üçlülerini (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17) listeler; bu da sonucun Pisagor'dan çok önce deneysel olarak bilindiğini gösterir. Onun okulu (MÖ 570 dolaylarında) ilk kanıtı verdi. Cebirsel, geometrik, trigonometrik ve ABD Başkanı James Garfield tarafından 1876'da yayımlanan biri de dâhil olmak üzere şimdi 370'ten fazla farklı kanıt biliniyor.

Pisagor üçlüleri: a² + b² = c²'nin tam sayı çözümleri

Pythagorean triples: integer solutions to a² + b² = c²

Table of Pythagorean triples
a	b	c	a²+b²=c²
3	4	5	9+16=25 ✓
5	12	13	25+144=169 ✓
8	15	17	64+225=289 ✓
7	24	25	49+576=625 ✓

n boyutta: orijinden (x₁, x₂, …, xₙ)'ye uzaklık √(x₁² + x₂² + ⋯ + xₙ²)'dir. Fermat'ın Son Teoremi (358 yıl sonra 1995'te Andrew Wiles tarafından kanıtlandı), 2'den büyük n için aⁿ + bⁿ = cⁿ'nin tam sayı çözümü olmadığını gösterir. Pisagor teoremi, sonsuz sayıda tam sayı çözümü olan n=2 durumudur.

2'nin Karekökü → İrrasyonel Sayılar → De Moivre Teoremi → Dört Renk Teoremi →

Visual proof: the same four triangles, rearranged

Both big squares are (a+b)×(a+b). Both contain four identical right triangles. What is left over in the left square is c². What is left over in the right square is a²+b². They must be equal.

İlgili konular

Sqrt2 İrrasyonel Sayılar De Moivre Teoremi

Pisagor Teoremi hakkında temel bilgiler

Herhangi bir dik üçgende: a^2 + b^2 = c^2. Babilliler tarafından MÖ 1800'e kadar deneysel olarak biliniyordu; ilk kez Pisagorcular tarafından MÖ 570 dolaylarında kanıtlandı. ABD Başkanı James Garfield tarafından 1876'da verilen biri de dâhil 370'ten fazla farklı kanıt vardır. Tam sayı çözümleri Pisagor üçlüleridir: tüm üçlüler (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) tarafından üretilir. Fermat'ın Son Teoremi (Wiles, 1995), 2'nin üzerindeki üsler için benzer tam sayı çözümleri olmadığını gösterir. Teorem, Öklid uzaklık formülü olarak n boyuta uzanır.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

✓

⚙Engineering

✓

🧬Biology

–

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

✓

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

–

Want to test your knowledge?

Question

Üç adet Pisagor üçlüsü verin.

tap · space

1 / 10

Oynamaya hazır mısınız?

Pi

Memorize pi, e, and 40+ mathematical constants using the numpad path method

Şimdi oyna - ücretsiz

Hesap gerekmez. Her cihazda çalışır.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.