Перейти к основному содержанию
PlayMemorize

Числа Фибоначчи

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Последовательность Фибоначчи начинается с 1, 1, и каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Она названа в честь Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи, который описал её в 1202 году, хотя в индийской математике она была известна за много веков до этого. Отношения соседних членов сходятся к золотому сечению phi, и эта последовательность появляется в природе там, где возникает эффективная упаковка.

Спираль Фибоначчи: квадраты и дуги четверти окружности, как у наутилуса
Числа Фибоначчи в треугольнике Паскаля: неглубокие диагонали суммируются в числа Фибоначчи
Формула Бине: замкнутая форма для чисел Фибоначчи
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ в 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
Связанные темы
Phi Золотой угол Tribonacci
Краткие факты о числах Фибоначчи

Последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... задаётся формулой F(n) = F(n-1) + F(n-2). Она названа в честь Леонардо Пизанского, который сделал её известной в Европе в 1202 году, хотя в индийской математике она была известна как минимум с VI века. Отношения последовательных чисел Фибоначчи сходятся к золотому сечению phi. Эта последовательность появляется в спиралях семян подсолнуха, в чешуйках шишек и ананасов, а также в ветвлении деревьев. Формула Бине даёт точную замкнутую форму: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Применяется в
∑Математика
✓
⚛Физика
-
⚙Инженерия
-
🧬Биология
✓
💻Информатика
✓
📊Статистика
-
📈Финансы
✓
🎨Искусство
✓
🏛Архитектура
✓
♪Музыка
-
🔐Криптография
-
🌌Астрономия
-
⚗Химия
-
🦉Философия
-
🗺География
-
🌿Экология
✓
Хотите проверить свои знания?
Вопрос
Что такое последовательность Фибоначчи?
нажмите · пробел
1 / 10
Готовы играть?
π

Pi

Запоминайте пи, e и 38 математических констант методом пути по цифровой клавиатуре

Играть сейчас - бесплатно

Без регистрации. Работает на любом устройстве.

Новые видео об играх на YouTube Мы снимаем короткое видео о каждой игре. Подпишитесь, чтобы смотреть новые.

OK