Christoffer De Geer 21 Mart 2026

Catalan Sabiti nedir?

Alternating sum 1 − 1/9 + 1/25 − … converging to G

G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)². The alternating series converges slowly. Whether G is irrational remains unknown.

Three equivalent forms of Catalan's constant

G = Σₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ/(2n+1)² ≈ 0.91597…

G = ∫₀¹ arctan(t)/t dt = ∫₀^(π/2) ln(1/sin t)/2 · dt

All three expressions are equal. G appears in combinatorics, physics, and analysis.

İlgili konular

Basel Problemi Apery Wallis Çarpımı

Apéry Sabiti → Erdős-Borwein Sabiti → Riemann Zeta Fonksiyonu → Euler-Mascheroni Sabiti →

Catalan Sabiti hakkında temel bilgiler

Catalan sabiti G = 1 - 1/9 + 1/25 - 1/49 + ... = 0,91596559... İrrasyonel olup olmadığı matematiğin başlıca açık problemlerinden biridir. Kombinatorikte, belirli integralleri hesaplamada ve Dirichlet beta fonksiyonunun 2'deki değeri olarak görünür. Eugène Catalan tarafından 1865'te incelendi. 600 milyardan fazla ondalık basamağa kadar hesaplandı.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

✓

⚙Engineering

–

🧬Biology

–

💻Computer Sci

–

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

–

🏛Architecture

–

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

–

Want to test your knowledge?

Question

Catalan sabiti Dirichlet beta fonksiyonu ile nasıl ilişkilidir?

tap · space

1 / 10

Oynamaya hazır mısınız?

Pi

Memorize pi, e, and 40+ mathematical constants using the numpad path method

Şimdi oyna - ücretsiz

Hesap gerekmez. Her cihazda çalışır.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.