Перейти к основному содержанию

Blog

🗂️ Browse by topic →
🗂️ Roundup

Все игры для тренировки внимания на PlayMemorize

Stroop, Ghost, Color, Backwards, Illusions и Finn fem fel · семь игр PlayMemorize, которые тренируют избирательное и устойчивое внимание.
🗂️ Roundup

Все слуховые тренировочные игры на PlayMemorize

Tone Knowledge · игра PlayMemorize, которая тренирует слух через мелодию, высоту звука и память на тональные последовательности.
🗂️ Roundup

Все классические IQ-тестовые игры на PlayMemorize

Матрицы Равена, ментальное вращение, Stroop, аналогии и другие форматы · девять игр PlayMemorize, похожих на тесты психологов.
🗂️ Roundup

Все дедуктивные игры на PlayMemorize

Судоку, флажки мин, взлом кода, мат в один ход и загадки · пять игр PlayMemorize для чистой дедукции.
🗂️ Roundup

Все игры на оценку величин на PlayMemorize

Мышление порядками величины · три игры PlayMemorize, которые учат выбирать правильный масштаб, когда точных чисел нет.
🗂️ Roundup

Все исторические игры на PlayMemorize

Упорядочивайте события, привязывайте годы и определяйте авторов поступков · три игры PlayMemorize для рабочего чувства истории.
🗂️ Roundup

Все игры на общие знания на PlayMemorize

География, языки, единицы, история, словарь, размеры и даты · десять игр PlayMemorize для общей эрудиции.
🗂️ Roundup

Все языковые игры на PlayMemorize

Словарь, определения, обратное чтение и аналогии · четыре игры PlayMemorize для языкового мозга.
🗂️ Roundup

Все игры на память на PlayMemorize

Цифры π, карточки с эмодзи, цветовые последовательности, музыкальные тоны и сетки Kim's Game · пять игр для рабочей и зрительной памяти.
🗂️ Roundup

Все игры без чтения на PlayMemorize

Чисто визуальные и звуковые головоломки · девять игр PlayMemorize, которые работают на любом языке без текста.
🗂️ Roundup

Все числовые игры на PlayMemorize

Арифметика, единицы, последовательности, судоку, сравнения и π · шесть игр PlayMemorize для числовой беглости.
🗂️ Roundup

Все игры на упорядочивание на PlayMemorize

Числа в последовательности, история по порядку и объекты по размеру · три игры PlayMemorize для навыка сортировки.
🗂️ Roundup

Все игры на распознавание паттернов на PlayMemorize

Числовые последовательности, матрицы, классификация, вращение, иллюзии и взлом кода · семь игр PlayMemorize для поиска закономерностей.
🗂️ Roundup

Все игры на рассуждение на PlayMemorize

Паттерны, дедукция, абстракция и словесная логика · тринадцать игр PlayMemorize для рассуждающего мозга.
🗂️ Roundup

Все игры на память последовательностей на PlayMemorize

Цифры π, цветовые цепочки, мелодии и числовые правила · четыре игры PlayMemorize для последовательной памяти.
🗂️ Roundup

Все игры на пространственное мышление на PlayMemorize

Ментальное вращение, карты, геометрия доски и зрительные иллюзии · шесть игр PlayMemorize для пространственного мозга.
🗂️ Roundup

Все игры на скорость реакции на PlayMemorize

Математика под давлением, время ответа Stroop, словарные спринты и обратное чтение · пять игр PlayMemorize для когнитивной скорости.
🗂️ Roundup

Все викторинные игры на PlayMemorize

География, факты, история и рейтинги · семь игр PlayMemorize для общей эрудиции в стиле паб-квиза.
🗂️ Roundup

Все игры на вербальное рассуждение на PlayMemorize

Аналогии, определения, загадки и словарь · пять игр PlayMemorize для вербального мышления.
🗂️ Roundup

Все визуальные игры на PlayMemorize

Память, география, цвет, Ghost, Matrix, Spatial, Stroop, Illusions, Chess Mate, Flag a Mine и Finn fem fel · одиннадцать визуальных игр PlayMemorize.
👁️ Иллюзии

Иллюзия Чабба: контраст через текстуру

Низкоконтрастная текстура на сильном фоне кажется блеклой. Та же текстура на сером фоне выглядит ярче.
👻 Ghost

Овладейте своей зрительной памятью: Twemoji Ghost

Подробное руководство по игре Twemoji Ghost на PlayMemorize с проверенными мнемоническими техниками для тренировки кратковременной зрительной памяти.
🗣️ Полиглот

Ускорьте свой словарный запас: Twemoji Polyglot

Полное руководство по игре Twemoji Polyglot на PlayMemorize с проверенными техниками для наращивания иностранного словарного запаса через образы.
π Пи

Почему я создал PlayMemorize

История PlayMemorize - почему я создал бесплатную коллекцию браузерных игр для тренировки памяти для всех.
🌍 География

Запомни топ-10 городов Швеции - По порядку

Простой способ запомнить 10 крупнейших городов Швеции по порядку. Займёт 5 минут.
π Пи

Что такое константа Апери?

ζ(3) ≈ 1,20205. Сумма 1/n³. В 1978 году Роже Апери доказал, что это число иррационально. Неизвестно, существует ли замкнутая форма через π.
π Пи

Что такое Базельская задача?

π²/6 ≈ 1,6449. В 1734 году Эйлер доказал, что 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Впервые π появилось в сумме дробей и связало геометрию круга с теорией чисел.
π Пи

Что такое константа Каталана?

G ≈ 0,91597. Знакочередующаяся сумма 1−1/9+1/25−⋯. Одна из самых известных констант, иррациональность которой до сих пор не доказана.
π Пи

Что такое константа Чамперноуна?

C₁₀ = 0,12345678910111213… Число, полученное сцеплением всех натуральных чисел. Д. Г. Чамперноун в 1933 году доказал, что оно нормально в десятичной записи.
π Пи

Что такое комплексные числа?

Комплексные числа расширяют вещественную числовую прямую до плоскости. i = sqrt(-1). У каждого многочлена есть корень. Основа квантовой механики, обработки сигналов и тождества Эйлера.
π Пи

Что такое цепные дроби?

x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Самый точный способ приближать иррациональные числа рациональными. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
π Пи

Что такое константа Конвея?

λ ≈ 1,3035. Уникальная скорость роста всех последовательностей «прочитай-и-скажи», кроме одного вырожденного случая. В 1986 году Джон Конвей доказал её универсальность своим космологическим теоремом.
π Пи

Что такое теорема де Муавра?

(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Теорема де Муавра связывает комплексные числа с тригонометрией и делает вычислимыми n-е корни комплексных чисел и геометрию углов.
π Пи

Что такое e, число Эйлера?

e ≈ 2,71828. Единственное число, скорость роста которого всегда равна его текущему значению. Основание натурального логарифма и фундамент непрерывной математики.
π Пи

Что такое константа Эрдёша – Борвейна?

E ≈ 1,6066. Сумма обратных величин чисел Мерсенна. В 1948 году Пауль Эрдёш доказал её иррациональность, используя двоичные записи степеней двойки.
π Пи

Что такое тождество Эйлера?

e^(iπ) + 1 = 0. Пять фундаментальных констант в одном уравнении. Опубликовано Эйлером в 1748 году. Во многих опросах признавалось самым красивым уравнением математики.
π Пи

Что такое константа Фейгенбаума?

δ ≈ 4,66920. Универсальное отношение, с которым удвоения периода переходят в хаотическое поведение. Митчелл Фейгенбаум открыл его в 1975 году с помощью карманного калькулятора.
π Пи

Что такое числа Фибоначчи?

Каждое число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Их отношения сходятся к золотому сечению. Они появляются в подсолнухах, раковинах и треугольнике Паскаля.
π Пи

Что такое теорема о четырёх красках?

Любую карту можно раскрасить всего четырьмя цветами так, чтобы никакие две соседние области не имели один и тот же цвет. Сформулирована в 1852 году и доказана в 1976-м с помощью компьютерной проверки.
π Пи

Что такое основная теорема анализа?

∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a), где F′(x) = f(x). Самая важная теорема анализа связывает дифференцирование и интегрирование как точные взаимно обратные операции.
π Пи

Что такое константа Эйлера – Маскерони (γ)?

γ ≈ 0,57721566490153286060. Она измеряет предел разности гармонического ряда и ln(n). Вычислена более чем до 600 миллиардов знаков. Неизвестно, иррациональна ли она.
π Пи

Что такое гауссов интеграл?

∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Площадь под колоколообразной кривой равна точно корню из π. Основа вероятности, статистики и квантовой механики.
π Пи

Что такое константа Гельфонда?

e^π ≈ 23,14069. В 1934 году доказана её трансцендентность. Решает 7-ю проблему Гильберта. Равна (−1)^(−i). Числовое совпадение e^π − π ≈ 20 не имеет известного объяснения.
π Пи

Что такое золотой угол?

≈ 137,507°. Угол между соседними листьями на стебле, дающий наиболее эффективную упаковку. Выводится из золотого сечения. Объясняет числа спиралей в подсолнухах.
π Пи

Что такое гармонический ряд?

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... расходится, но абсурдно медленно. Нужно больше 10^43 членов, чтобы превысить 100. Ворота к константе Эйлера – Маскерони и функции Римана ζ.
π Пи

Что такое бесконечность?

Не все бесконечности одинаковы. Кантор доказал, что множество вещественных чисел строго больше множества целых. Алеф-нуль, континуум и отель Гильберта – в одном объяснении.
π Пи

Что такое иррациональные числа?

Числа, которые нельзя записать в виде дроби. √2, π, e и φ – все иррациональны. Доказательство двух с половиной тысяч лет назад, что делает число иррациональным и почему иррациональных чисел намного больше, чем рациональных.
π Пи

Что такое константа Хинчина?

K₀ ≈ 2,68545. Почти для любого вещественного числа геометрическое среднее коэффициентов его цепной дроби сходится к K₀. Одна из самых странных универсальных констант математики.
π Пи

Что такое константа Леви?

β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Почти для любого вещественного числа знаменатель n-го конвергента растёт как (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. Универсальная скорость роста рациональных приближений.
π Пи

Что такое константа Лиувилля?

L = 0,110001000000000000000001… Первое число, трансцендентность которого когда-либо была доказана; построено в 1844 году с единицами на каждой позиции n!.
π Пи

Что такое ln 2, натуральный логарифм 2?

ln 2 ≈ 0,69314. Время, за которое непрерывный рост приводит к удвоению. Константа периода полураспада. Она появляется в теории информации, радиоактивном распаде и знакочередующемся гармоническом ряде.
π Пи

Что такое система Major?

Система Major сопоставляет цифры согласным звукам, чтобы для любого числа можно было строить яркие слова. Эти слова всегда остаются английскими независимо от языка страницы. Объяснение с интерактивными примерами и кодированием числа π.
π Пи

Что такое константа Мейсселя – Мертенса?

M ≈ 0,26149. Точный разрыв между суммой обратных простых чисел и ln(ln(n)). Просточисленный аналог константы Эйлера – Маскерони. Иррациональность неизвестна.
π Пи

Что такое модульная арифметика?

Арифметика часов: 17 mod 12 = 5. Математика, лежащая в основе шифрования RSA, хеш-функций, кодов коррекции ошибок и малой теоремы Ферма.
π Пи

Числовые системы

ℕ внутри ℤ внутри ℚ внутри ℝ внутри ℂ. Каждое расширение решает уравнение, которое не удавалось решить в предыдущей системе. Полная иерархия числовых систем.
π Пи

Что такое омега-константа?

Ω ≈ 0,56714. Единственное вещественное решение уравнения Ωe^Ω = 1. Определяется через функцию Ламберта W. Трансцендентна и тесно связана с e.
π Пи

Что такое совершенные числа?

Совершенное число равно сумме своих собственных делителей: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Все известные совершенные числа чётные. Существуют ли нечётные совершенные числа, неизвестно.
π Пи

Что такое золотое сечение (φ)?

φ ≈ 1,61803. Отношение, при котором целое относится к большей части так же, как большая часть к меньшей. Оно появляется в пятиугольниках, числах Фибоначчи и самом элегантном прямоугольнике геометрии.
π Пи

Что такое π (пи)?

Пи – это отношение длины окружности к её диаметру: 3,14159... иррациональное, трансцендентное и бесконечное. История, формулы и его цифры.
π Пи

Что такое пластическое число?

ρ ≈ 1,32471. Вещественное решение уравнения x³ = x + 1. Предел отношений чисел Падована. Использовалось в архитектуре Ханса ван дер Лаана. Наименьшее число Пизо.
π Пи

Что такое теорема о распределении простых чисел?

π(n) ~ n/ln(n). Число простых до n приблизительно равно n, делённому на его натуральный логарифм. Основной закон того, как простые разрежаются по мере роста чисел.
π Пи

Что такое простые числа?

Простые числа – это целые числа больше 1, которые делятся только на 1 и на самих себя. Каждое целое число имеет единственное разложение на простые множители. Простых чисел бесконечно много.
π Пи

Что такое теорема Пифагора?

a² + b² = c². Для любого прямоугольного треугольника. Обобщается в n измерениях до формулы евклидова расстояния.
π Пи

Что такое константа Рамануджана?

e^(π√163) ≈ 262537412640768743,999999999999. Почти целое число – одно из чудес математики.
π Пи

Что такое дзета-функция Римана?

ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Самая важная функция математики. Её нули управляют распределением простых чисел. Гипотеза Римана утверждает, что все нули лежат на прямой Re(s)=1/2.
π Пи

Что такое серебряное сечение?

δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421. Золотое сечение для восьмиугольников. Предел отношений чисел Пелля. Удовлетворяет x² = 2x + 1 и имеет цепную дробь [2; 2, 2, 2, …].
π Пи

Что такое √2, корень из 2?

√2 ≈ 1,41421. Диагональ единичного квадрата. Первое число, иррациональность которого была доказана, ещё у пифагорейцев около 500 года до н. э.
π Пи

Что такое приближение Стирлинга?

n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Поразительно точная формула для больших факториалов, которая соединяет π и e в задаче счёта. Ошибка меньше 1 процента уже при n=10 и меньше 0,1 процента при n=100.
π Пи

Что такое τ, тау?

τ = 2π ≈ 6,28318. Полный оборот в радианах. Круговая константа, с которой доли оборота становятся интуитивными: четверть оборота – это τ/4, половина – τ/2.
π Пи

Что такое ряд Тейлора?

f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Любая гладкая функция как бесконечный многочлен. Основа численных вычислений. Объясняет, почему sin, cos и eˣ так тесно связаны.
π Пи

Что такое трансцендентные числа?

Числа, которые не удовлетворяют никакому многочлену с целыми коэффициентами. Трансцендентность π была доказана в 1882 году, и этим была окончательно закрыта античная задача квадратуры круга. Почти все числа трансцендентны, но распознать конкретное число очень трудно.
π Пи

Что такое константа Трибоначчи?

T ≈ 1,83929. Предел отношений членов последовательности Трибоначчи, где каждый член равен сумме трёх предыдущих. Трёхчленный аналог золотого сечения.
π Пи

Что такое константа простых близнецов?

C₂ ≈ 0,66016. Определяет плотность пар простых чисел вроде 11 и 13 или 17 и 19. Связана с одной из главных нерешённых проблем математики.
π Пи

Что такое произведение Уоллиса?

π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi из чистого перемножения дробей. Один из самых красивых и неожиданных результатов математики, открытый в 1655 году.