كيفية إتقان طيات الورق
ملخص: ورقة سماكة 0.1 مم وتضاعف كل طية. كل دور يحدد كائن حقيقي ويطلب عدد الطيات التي تصل إلى ارتفاعه. الإجابة الدقيقة هي عدد مرات تضاعف 0.1 مم حتى يتجاوز ذلك الارتفاع. إتقن ذلك باستخدام عمود مرجع واحد: كل 10 طيات تضاعف السماكة بحوالي ألف. لذلك، 10 طيات تصل إلى 10 سم، 20 طيات تصل إلى 100 م، 30 طيات تصل إلى 100 كم، و42 طية الشهيرة تصل إلى القمر.
ما الذي تعلمه فعلا
يدرّب طيات الورق على الفهم التخميني للنمو التربيعي. ورقة مطياة لا تتزايد في الارتفاع قليلاً في كل مرة. إنها تضاعف. تضاعف هو نمط النمو الذي يقدره الدماغ البشري بشكل غير دقيق، ويجعل هذا اللعبة لا يمكن تجاهله. المفاجأة في كل كشف هي النقطة الرئيسية: يستغرق الأمر أقل من الطيات التي تبدو صحيحة.
يظهر كل دور كائنًا مع ارتفاع معروف، من جمل إلى القمر، ويقدم أربعة أرقام لاختيارها. تختار الرقم الذي تظن أنه صحيح، وتبني سلسلة، وتقرأ الكشف. الرياضيات دقيقة وتعرض لك بعد ذلك، لذلك يتعدل كل دور حسك لسرعة السرعة التي تضاعف بها.
المهارة هي تقدير اللوغاريتم في الخفاء. “كم طية تصل إلى هذا الارتفاع” هو السؤال نفسه “كم مرة تضاعف 0.1 مم قبل أن يتجاوز ذلك.” أنت لا تضاعف. أنت تعدد الضعفات.
لماذا تضاعف التزايد
ابدأ من 0.1 مم. بعد عشر طيات تكون عند حوالي 10 سم، عرض اليد. يبدو ذلك معقولًا. ولكن التزايد في التزايد، والنصف الثاني من أي دورة يفعل معظم العمل، لأن كل طية تضيف ارتفاعًا مثل كل ما قبلها. طية الثلاثين تضيف أكثر من طيات من 1 إلى 29. يضيف عقلك؛ الورق يضاعف.
عد الضعفات، لا الارتفاعات: لا تتخيل الطبقة تتزايد في الارتفاع. اسأل فقط “كم مرة تضاعف قبل أن يتجاوز هذا؟” 23 تضاعف تصل إلى برج خليفة. 27 تضاعف تصل إلى فوق جبل إفرست. عدد الطيات، لا الارتفاع، هو الشيء الذي تقدره.
العمود المرجع: كل 10 طيات هي حوالي 1000 مرة
هنا هو fact واحد يجعل اللعبة سهلة. عشر تضاعفات تضاعف بـ 1024، وهو قريب من ألف للاستخدام. لذلك، كل 10 طيات تضاعف السماكة بحوالي ألف.
ذلك يجعل مشكلة الحساب العقلية الصعبة إلى عد بسيط:
- البداية: 0.1 مم
- بعد حوالي 10 طيات: حوالي 100 مم، وهو حوالي 10 سم
- بعد حوالي 20 طية: حوالي 100 م
- بعد حوالي 30 طية: حوالي 100 كم
- بعد حوالي 40 طية: حوالي 100,000 كم
القمر على بعد حوالي 384,000 كم، قليلاً بعد علامة 40 طية، وهذا هو السبب في أن الإجابة تقع عند 42.
درج 1000 مرات: احفظ الأربعة درجات أعلاه. كل منها 10 طيات و1000 مرة أطول من الذي تحتها. لتقدير أي كائن، ايجد الدرجتين التي يجلس بينهما وعد من الأسفل. أي شيء حول 10 سم قريب من 10 طيات؛ أي شيء حول 100 م قريب من 20 طيات؛ أي شيء حول 100 كم قريب من 30 طيات. الدرجات تفعل معظم العمل.
درج من معالم اللعبة
هذه هي أعداد الطيات الحقيقية من اللعبة، محسوبة بدقة. تستحق نظرة سريعة، لأنها تظهر كيف تتجمع الكائنات.
خريطة المعالم: جمل يستغرق 16 طية. منزل ذو طابقين يستغرق 17. شجرة سيكوا العملاقة وتمثال الحرية يستغرقان 20. برج إيفل يستغرق 22، برج خليفة 23. جبل إفرست يستغرق 27. حافة الفضاء تستغرق 30، محطة الفضاء 32، والقمر يستغرق 42. لاحظ التوزيع: كل شيء من شجرة إلى ناطحة سحاب يجلس بين 20 و23 طية.
الدرس الكبير مختبئ في هذا التجمع. شجرة سيكوا حوالي مائة متر وبرج خليفة أكثر من ثمانمائة متر، فرق ثماني مرات في الارتفاع، ولكنهما فقط ثلاثة طيات. حتى مضاعفة الارتفاع ب10 لا تحرك عدد الطيات كثيرًا، لأن كل طية تضاعف بالفعل. هذا هو ما يبدو عليه النمو التربيعي من الداخل.
ارتفاع الإنسان حوالي 14 طية: 14 طية تصل إلى حوالي 1.6 م، حوالي ارتفاع البالغ. هو مرجع أسفل مفيد. الجمل عند 16 طية هو فقط ضعفين أطول، مما يجعله بالفعل أربع مرات أطول. استخدم 14 كسقف وأسقف 1000 مرات كسقف.
كيفية تقدير عدد الطيات
اجمعها في روتين واحد يمكنك تشغيله في ثوانٍ لكل دور.
أولًا، ضع الارتفاع على الدرج. هل هو أقرب إلى 10 سم، 100 م، 100 كم، أو بينهما؟ ذلك يعطيك الدرج 10 طيات.
ثانيًا، اعدل داخل ذلك العقد. كل طية إضافية تضاعف تقريبًا، لذلك الانتقال من 100 م إلى 1 كم هو فقط ثلاثة أو أربعة طيات إضافية، و من 1.6 م إلى جمل هو طيات إضافية. خطوات صغيرة في الطيات، خطوات كبيرة في الارتفاع.
ثالثًا، اختر الأقرب، لا الأكثر دقة. الأرقام الأربعة عادة ما تكون طيات قليلة، لذلك الوصول إلى طية أو طيات قليلة هو كافي.
استخدم الخيارات كتحقق من الصحة: قبل التزامك، انظر إلى انتشار الأرقام الأربعة. إذا كان ثلاثة منهم بالقرب من 20 وواحد بعيد جدًا عند 35، فإن الغريب هو دائمًا مزعج. تقدر أولاً، ثم تتيح لك المسافة بين الخيارات تأكيد الدرج.
أخطاء شائعة
التفكير الخطي: الفخ الأكبر هو التفكير “القمر هائل، لذلك يجب أن يستغرق مئات الطيات.” يستغرق 42. تضاعف يصل إلى مسافات فلكية بسرعة مدهشة، واعتقادك في تضاعف الطيات مع الارتفاع سيزيد دائمًا بشكل كبير. عندما يبدو الكائن مستحيلًا في الارتفاع، خفض تقديرك، لا زاده.
خطأ شائع آخر هو معاملة كل طية كمقدار ثابت من الارتفاع المضافة. إنه ليس مقدار ثابت. إنه تضاعف، لذلك نفس الطية الواحدة التي تضيف بضعة سنتيمترات في البداية تضيف مئات الكيلومترات في النهاية.
ثالثًا هو الدقة الزائدة. لا تحتاج إلى الرقم الدقيق للفوز. تحتاج إلى الدرج الصحيح مع تعديل صغير. مطاردة ارتفاع دقيق تضييع الوقت الذي لا يعوضه اللعبة.
الإتقان هو الضعف: عندما يمكنك النظر إلى أي كائن، وضعه على درج 1000 مرة، واسم عدد الطيات ضمن طية أو طيات دون حساب أي شيء، لديك ذلك. نفس الضعف يقدّم التفكير التربيعي الحقيقي في كل مكان يظهر فيه الضعف. القمر عند 42 طية يتوقف عن كونه حيلة ويصبح شيئًا يمكنك الشعور به.
Paper Folds
A sheet of paper is 0.1 mm thick and every fold doubles it · guess how many folds reach a giraffe, Everest or the Moon
العب الآن - مجاناًلا حاجة لحساب. يعمل على أي جهاز.
