पेपर फोल्ड्स को मास्टर करना
सारांश: एक पेपर शीट 0.1 मिमी मोटी है और हर फोल्ड इसे डबल करती है। हर राउंड एक वास्तविक वस्तु का नाम लेता है और पूछता है कि इसकी ऊंचाई तक कितने फोल्ड्स पहुंचते हैं। सही जवाब 0.1 मिमी को उस ऊंचाई से गुजरने के लिए डबल किए गए बारह का नंबर है। एक एंकर के साथ इसे मास्टर करें: हर 10 फोल्ड्स मोटाई को लगभग हजार गुना बढ़ाता है। इसलिए लगभग 10 फोल्ड्स 10 सेंटीमीटर तक पहुंचते हैं, 20 फोल्ड्स 100 मीटर तक पहुंचते हैं, 30 फोल्ड्स 100 किलोमीटर तक पहुंचते हैं, और प्रसिद्ध 42 फोल्ड्स चन्द्रमा तक पहुंचते हैं।
आप वास्तव में क्या सीख रहे हैं
Paper Folds एक्सपोनेंशियल इंट्यूशन को ट्रेन करता है। एक फोल्डेड शीट थोड़ी-थोड़ी नहीं बढ़ती। यह डबल हो जाती है। डबलिंग हूमन ब्रेन्स द्वारा लगातार अंडरएस्टिमेट किए जाने वाला विकास पैटर्न है, और यह गेम इस गैप को नजरअंदाज करना असंभव बनाता है। हर रिवील पर जो हैरानी होती है, वह पूरा बिंदु है: फोल्ड्स की संख्या जितनी महसूस होती है, उससे कहीं कम होती है।
हर राउंड एक वस्तु को दिखाता है, जिसकी ऊंचाई जानी जाती है, एक गिरAFए से चन्द्रमा तक, और आपको चार फोल्ड्स काउंट्स से एक चुनने के लिए देता है। आप जो सोचते हैं कि सही है, उसे चुनते हैं, स्ट्रीक बनाते हैं, और रिवील पढ़ते हैं। गणित सही और बाद में आपको दिखाया जाता है, इसलिए हर राउंड आपके लॉगैरिथ्म की समझ को पुन: कैलिब्रेट करता है।
डबलिंग क्यों फैलती है
0.1 मिमी से शुरू करें। दस फोल्ड्स बाद आप लगभग 10 सेंटीमीटर पर हैं, हाथ की चौड़ाई। यह लग रहा है कि ठीक है। लेकिन चढ़ाई तेज़ हो रही है, और रन के दूसरे हिस्से में ज्यादातर काम हो रहा है, क्योंकि हर फोल्ड पिछले सभी फोल्ड्स के मुकाबले अधिक ऊंचाई जोड़ती है। 30 फोल्ड 1 से 29 फोल्ड्स के मुकाबले अधिक पेपर स्टैक करता है। आपका पेट जोड़ता है; पेपर डबल हो जाती है।
डबलिंग गिनें, कभी भी ऊंचाई नहीं: पेपर की मोटाई बढ़ती हुई दिखाने की कोशिश मत कीजिए। केवल पूछें “इससे पहले कितनी बार डबल करना होगा?” बुर्ज खलीफा तक 23 डबलिंग पहुंचती है। माउंट एवरेस्ट से ऊपर 27 पहुंचती है। फोल्ड काउंट, नहीं ऊंचाई, जो आप अनुमान लगा रहे हैं।
एक एंकर: हर 10 फोल्ड्स लगभग हजार गुना
यह गेम को आसान बनाता है। 10 डबल्स 1024 को गुना करते हैं, जो अनुमान के लिए पर्याप्त है। इसलिए हर 10 फोल्ड्स मोटाई को लगभग हजार गुना करता है।
यह एक कठिन मैनुअल मैथ प्रॉब्लम को सरल गिनती में बदल देता है:
- शुरू: 0.1 मिमी
- लगभग 10 फोल्ड्स: लगभग 100 मिमी, जो लगभग 10 सेंटीमीटर है
- लगभग 20 फोल्ड्स: लगभग 100 मीटर
- लगभग 30 फोल्ड्स: लगभग 100 किलोमीटर
- लगभग 40 फोल्ड्स: लगभग 100,000 किलोमीटर
चन्द्रमा लगभग 384,000 किलोमीटर दूर है, 40 फोल्ड्स के बिंदु से थोड़ा आगे, इसलिए जवाब 42 पर पहुंचता है।
1000 गुना लैडर: ऊपर के चार स्टेप्स याद रखें। प्रत्येक 10 फोल्ड्स के अंतराल पर है और नीचे वाले से हजार गुना ऊंचा है। किसी भी वस्तु को अनुमान लगाने के लिए, दो रैंगों के बीच बैठे उस वस्तु को गिनें और निचले से गिनना शुरू करें। 10 सेंटीमीटर के आसपास की किसी भी वस्तु को 10 फोल्ड्स के आसपास समझें; 100 मीटर के आसपास की किसी भी वस्तु को 20 फोल्ड्स के आसपास समझें; 100 किलोमीटर के आसपास की किसी भी वस्तु को 30 फोल्ड्स के आसपास समझें। रैंग्स ज्यादातर काम करते हैं।
गेम के लैंडमार्क्स की एक लैडर
ये गेम से वास्तविक फोल्ड काउंट्स हैं, जो ठीक-ठीक गणना किए गए हैं। वे एक नज़र के लिए मूल्यवान हैं, क्योंकि वे दिखाते हैं कि वस्तुएं कितनी तंग हैं।
लैंडमार्क माप: एक गिरAFए 16 फोल्ड्स लेता है। दो-मंजिला घर 17 लेता है। एक विशाल लाल वृक्ष और स्वतंत्रता की प्रतिमा दोनों 20 लेते हैं। इफ़ेल टॉवर 22 लेता है, बुर्ज खलीफा 23 लेता है। माउंट एवरेस्ट 27 लेता है। स्पेस की सीमा 30 लेता है, स्पेस स्टेशन 32 लेता है, और चन्द्रमा 42 लेता है। तनाव देखें: एक वृक्ष से एक स्क्रेपर तक, 20 से 23 फोल्ड्स के बीच बैठा है।
महत्वपूर्ण सबक छिपा है तनाव में। एक लाल वृक्ष 100 मीटर है और बुर्ज खलीफा 800 मीटर से अधिक है, एक गुना ऊंचाई, लेकिन केवल तीन फोल्ड्स के अंतराल पर है। हर फोल्ड को डबल करना महसूस करना, बाहर से देखने के लिए लगता है।
मानव ऊंचाई 14 फोल्ड्स के आसपास है: 14 फोल्ड्स लगभग 1.6 मीटर तक पहुंचते हैं, लगभग एक वयस्क की ऊंचाई। यह एक हैंडी बॉटम एंकर है। गिरAFए 16 फोल्ड्स लेता है, जो केवल दो डबलिंग अधिक है, जो पहले से चार गुना ऊंचा बनाता है। 14 को अपना बॉटम और 1000 गुना रैंग्स को अपना सीलिंग उपयोग करें।
फोल्ड काउंट अनुमान लगाना
एक रूटीन बनाएं जो हर राउंड के लिए केवल कुछ सेकंड लेती है।
पहले, ऊंचाई को लैडर पर रखें। यह 10 सेंटीमीटर, 100 मीटर, 100 किलोमीटर, या बीच में कहीं है? यह आपको सबसे नज़दीकी 10 फोल्ड रैंग देता है।
दूसरे, दशक के भीतर तय करें। हर अतिरिक्त फोल्ड लगभग डबल करता है, इसलिए 100 मीटर से 1 किलोमीटर की ओर जाएँ केवल तीन या चार अतिरिक्त फोल्ड्स है, और 1.6 मीटर से एक गिरAFए तक जाने के लिए केवल दो अतिरिक्त फोल्ड्स है। छोटे फोल्ड स्टेप्स, बड़ी ऊंचाई स्टेप्स।
तीसरे, सबसे नज़दीकी विकल्प चुनें, न कि एक परफेक्ट। चार विकल्प आमतौर पर कुछ फोल्ड्स के अंतराल पर होते हैं, इसलिए कुछ फोल्ड्स या दो के भीतर पहुंचना पर्याप्त है।
विकल्पों को एक सनिटाइज़ चेक के रूप में उपयोग करें: पहले अनुमान लगाएं, फिर विकल्पों के स्प्रेड को पुष्टि करें। अगर तीनों 20 के आसपास बैठे हैं और एक 35 पर बहुत दूर है, तो ऑउटलायर आमतौर पर एक डिस्ट्रेक्टर है। पहले अनुमान लगाएं, फिर विकल्पों के अंतराल को पुष्टि करें।
आम गलतियां
लाइनरली थिंकिंग: सबसे बड़ा ट्रैप यह सोचना है “चन्द्रमा बहुत बड़ा है, इसलिए यह हजारों फोल्ड्स लेगा।” यह 42 लेता है। डबलिंग अस्तित्वगत दूरी को असंभव रूप से तेजी से पहुंचती है, और आपकी ऊंचाई को स्केल करने वाली इंस्टिंक्ट हर बार अत्यधिक ओवरशूट करती रहेगी। जब एक वस्तु असंभव रूप से ऊंची महसूस होती है, तो अपनी अनुमान को नीचे धकेलें, नहीं ऊपर।
एक अन्य आम गलती हर फोल्ड को एक स्थिर ऊंचाई जोड़ने के रूप में तreat करना है। यह एक स्थिर ऊंचाई नहीं है। यह एक डबलिंग है, इसलिए पहले में एक फोल्ड जो पहले कुछ सेंटीमीटर जोड़ता है, अंत में हजारों किलोमीटर जोड़ता है।
तीसरा ओवरप्रिसिशन है। आप जीतने के लिए सही संख्या नहीं चाहिए। आप सही रैंग और एक छोटा अनुप्रयोग चाहिए। सही ऊंचाई का पीछा करना गेम द्वारा पुरस्कृत नहीं किया जाता है।
मास्टरी डबलिंग रिफ्लेक्स है: जब आप किसी भी वस्तु को देखें, उसे 1000 गुना लैडर पर डालें, और एक या दो के बिना कोई गणना किए फोल्ड काउंट नाम करें, तो आपने इसे मास्टर किया है। वही रिफ्लेक्स वास्तव में डबलिंग दिखने वाले हर जगह एक्सपोनेंशियल रीज़निंग को शक्ति देती है। चन्द्रमा 42 फोल्ड्स ट्रिक नहीं रहा, बल्कि कुछ महसूस करना बन जाता है।
Paper Folds
0.1 मिमी मोटा काग़ज़, हर तह उसे दोगुना करती है · बूझिए कितनी तहों में जिराफ़, एवरेस्ट या चाँद छू लेंगे
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