紙の折り紙のマスター
TLDR: 紙の厚さは0.1 mmで、毎回折ると2倍になります。毎回のラウンドでは、実際の物体の高さを問い、どの高さに達するのに何回折るかを答えることが求められます。正解は、0.1 mmを何回二倍にする必要があるかを数えることです。1つのアンカーを使ってマスターしましょう: 10回の折り紙ごとに厚さは約1000倍になります。したがって、約10 cmは10回、約100 mは20回、約100 kmは30回、有名な42回は月まで達成されます。
学ぶこと
紙の折り紙は指数関数の理解を鍛えるものです。折った紙は、高さが少しずつ増えていくわけではありません。2倍になります。人間の脳は、2倍の成長パターンを常に過小評価し、このゲームはそのギャップを無視することができません。毎回のリヴァールは驚きの要素です: 2倍の成長は、実際は非常に少ない折り紙で達成されます。
各ラウンドでは、知られている高さを持つ物体が表示され、4つの折り紙の数から選択することができます。正解を選択し、ストリームを構築し、リヴァールを読みます。数学は正確に表示され、各ラウンドで、2倍の成長を理解するためのあなたの感覚を再調整します。
このスキルは、対数を推定することです。 “この高さに達するには何回折るか?” と同じ質問です。 “0.1 mmを何回二倍にする必要があるか?” です。2倍を数えるのではなく、掛け算しています。
2倍の爆発
0.1 mmから始めると、10回の折り紙後には約10 cm、手の幅になります。これは妥当な値のように思えますが、2倍の成長は加速しています。2倍の成長は、2倍の高さを加算するのではなく、前のすべての高さの合計を加算するため、2倍の成長は、最初の半分のラウンドでほとんどの仕事をします。30回の折り紙を追加すると、最初の29回の折り紙の合計よりも高さが倍増します。脳は高さを想像しますが、紙は2倍になります。
2倍を数えるのではなく、高さを数えるのではなく: スタックが高くなるのではなく、高さを想像しないでください。 “この高さに達するには何回2倍するか?” と尋ねましょう。23回の2倍はブジュ・ハリーファの高さに達し、27回の2倍はマウント・エベレストを超えます。折り紙の数、ではなく、高さを推定する必要があります。
アンカー: 10回の折り紙ごとに約1000倍
ここにこのゲームを簡単にする単一の事実があります。10回の折り紙ごとに1024倍になり、約1000倍に近いので、推定に使用できます。
これは、難しい数学的思考を単純な数え上げに変える:
- 最初: 0.1 mm
- 約10回の折り紙後: 約100 mm、約10 cm
- 約20回の折り紙後: 約100 m
- 約30回の折り紙後: 約100 km
- 約40回の折り紙後: 約100,000 km
月は約384,000 km離れており、40回の折り紙のマークを超えています。これがなぜ42回の答えになる理由です。
1000倍のランプ: 4つのステップを覚えておきましょう。各ステップは10回の折り紙ごとに1000倍の高さになります。どの物体の高さを推定するときは、2つのステップの間の物体の高さを見つけ、下のステップから数え上げましょう。約10 cmの物体は10回の折り紙の近く、約100 mの物体は20回の折り紙の近く、約100 kmの物体は30回の折り紙の近くです。ランプはほとんどの仕事をします。
ゲームのランドマーク
これらは、ゲームで計算された実際の折り紙の数です。これらを一目で見る価値があります。物体がどの高さに達するかを示しています。
ランドマークマップ: ギラファーは16回の折り紙で、2階建ての家は17回、巨大なレッドウッドと自由の女神像は20回、エッフェル塔は22回、ブジュ・ハリーファは23回、マウント・エベレストは27回、宇宙の境界は30回、スペースステーションは32回、月は42回です。注意してください。木から高層ビルまでの間には20から23回の折り紙しかありません。
この集団化された大きな教訓は、木から高層ビルまでの間の高さの差が8倍以上あるのに、折り紙の数の差が3回しかないことです。10倍の高さにすると、折り紙の数はほとんど変わりません。なぜなら、折り紙は2倍になるからです。指数成長は内部から見るとどのように感じるかを理解することができません。
人間の身長は約14回の折り紙: 14回の折り紙では約1.6 m、成人男性の身長に相当します。2倍の高さは4倍になり、ギラファーは2倍の高さでギラファーになります。14を底辺とし、1000倍のランプを上限とします。
折り紙の数を推定する方法
1秒以内にラウンドごとに実行できるルーチンを組み立てましょう。
最初に、物体の高さをランプに置きます。10 cm、100 m、100 km、またはその間のどの位置に近いかを判断します。これが10回の折り紙のランプを決定します。
2回目のステップでは、10回の折り紙のランプの間で調整します。各追加の折り紙は2倍になります。100 mから1 kmまでの間は3回または4回の折り紙で、1.6 mからギラファーの高さまでの間は2回の折り紙で、折り紙の数は小さなステップで、高さは大きいステップです。
3回目のステップでは、最も近いオプションを選択します。4つの選択肢は通常、数え上げで数え上げる数がわずかに異なります。1回または2回の折り紙で答えに近づくだけで十分です。
オプションを使用して正解を確認する: 提出する前に、4つの数字の間隔を確認してみましょう。3つの数字が20の近くにあり、1つが35の近くにあります。オプションはほとんどの場合、3つが近い数字で、1つが離れているため、離れた数字はほとんどの場合、誤った答えです。まず推定し、オプションの間隔で正解を確認します。
共通の誤り
線形的に考える: 最大の罠は、月はとても高いため、数百回の折り紙が必要だと考えることです。実際には42回です。2倍の成長は、天文学的な距離を非常に速く達成し、折り紙の数を高さに比例させると、常に大幅に過剰評価することになります。高さがとても高く感じる物体の場合、推定値を下げるのではなく、上げるようにします。
もう1つの誤りは、各折り紙が一定の高さを追加する固定量であると考えることです。実際は2倍になります。最初のラウンドでは数 cmの高さを追加し、後半では数百 kmの高さを追加します。
最後に、過度の精度を誇示することです。正確な値を求める必要はありません。正しいランプに加算する小さな調整が必要です。正確な値を求めることは、ゲームが報酬を与えていない時間を浪費することです。
マスターは2倍の反射: 物体を眺め、ランプに落とし、1回または2回の折り紙で答えを名付けることができるようになったら、マスターです。同じ反応は、2倍が現れるすべての場所で指数的推論を可能にするものです。月は42回の折り紙で、トリックではなく、感じられるものになります。
Paper Folds
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