Menguasai Lipatan Kertas
Singkatnya: Kertas berukuran 0,1 mm tebal dan setiap lipatan menggandakkannya. Setiap putaran menampilkan objek nyata dan meminta berapa lipatan dibutuhkan untuk mencapai tingginya. Jawaban yang tepat adalah berapa kali Anda menggandakan 0,1 mm untuk melebihi tinggi tersebut. Kuasai dengan satu penyangga: setiap 10 lipatan mengalikan tebal sekitar seribu kali. Jadi kira-kira 10 lipatan mencapai 10 cm, 20 lipatan mencapai 100 m, 30 lipatan mencapai 100 km, dan lipatan terkenal 42 mencapai Bulan.
Apa Yang Anda Pelajari
Lipatan Kertas melatih intuisi eksponensial. Lembar kertas yang digulung tidak bertambah tingginya sedikit demi sedikit. Ia menggandakan. Penggandaan adalah pola pertumbuhan yang otak manusia cenderung meremehkan, dan permainan ini membuat celah itu mustahil untuk diabaikan. Kejutan pada setiap pengungkapan adalah bagian pentingnya: diperlukan jauh lebih sedikit lipatan daripadanya yang terasa tepat.
Setiap putaran menunjukkan objek dengan tinggi yang diketahui, dari giraffe hingga Bulan, dan memberikan empat pilihan jumlah lipatan. Anda memilih yang Anda anggap benar, membangun streak, dan membaca pengungkapan. Perhitungannya tepat dan ditunjukkan kepada Anda setelahnya, sehingga setiap putaran menkalibrasi kembali persepsi Anda tentang secepat apa penggandaan naik.
Keterampilannya adalah memperkirakan logaritma yang tersembunyi. “Berapa lipatan mencapai tinggi ini” adalah pertanyaan yang sama dengan “berapa kali saya menggandakan 0,1 mm sebelum melampirkannya.” Anda tidak mengalikan. Anda menghitung penggandaan.
Mengapa Penggandaan Meledak
Mulai dari 0,1 mm. Sepuluh lipatan kemudian Anda berada di sekitar 10 cm, lebar telapak tangan. Rasanya masuk akal. Tapi kenaikan itu mempercepat, dan setengah kedua perjalanan hampir melakukan semua pekerjaan, karena setiap lipatan menambah tinggi sebanyak seluruhnya sebelum lipatan itu. Lipatan ke-30 menumpuk lebih banyak kertas daripada lipatan 1 hingga 29 ditambah bersama. Otak Anda menambahkan; kertas menggandakan.
Hitung penggandaan, jangan hitung tinggi: Jangan bayangkan tumpukan itu semakin tinggi. Tanyakan hanya “berapa kali saya menggandakan sebelum melampirkannya?” Dua puluh tiga penggandaan mencapai Burj Khalifa. Dua puluh tujuh mencapai di atas Gunung Everest. Jumlah lipatan, bukan tinggi, adalah yang Anda perkirakan.
Penyangga: Setiap 10 Lipatan Sekitar Kali 1000
Inilah satu fakta yang membuat permainan ini mudah. Sepuluh penggandaan mengalikan dengan 1024, yang cukup dekat dengan seribu untuk memperkirakan. Jadi setiap 10 lipatan mengalikan tebal sekitar seribu kali.
Ini mengubah masalah matematika mental yang sulit menjadi penghitungan sederhana:
- Awal: 0,1 mm
- Setelah sekitar 10 lipatan: kira-kira 100 mm, atau sekitar 10 cm
- Setelah sekitar 20 lipatan: kira-kira 100 m
- Setelah sekitar 30 lipatan: kira-kira 100 km
- Setelah sekitar 40 lipatan: kira-kira 100.000 km
Bulan berada sekitar 384.000 km, sedikit di atas 40 lipatan, itulah sebabnya jawabannya adalah 42.
Tangga kali-1000: Hapal empat tangga di atas. Setiap tangga berjarak 10 lipatan dan tingginya sekitar seribu kali lipat di bawahnya. Untuk memperkirakan objek apa pun, temukan dua tangga di mana objek itu berada dan hitung naik dari yang lebih rendah. Segala sesuatu sekitar 10 cm berada di dekat 10 lipatan; sesuatu sekitar 100 m berada di dekat 20 lipatan; sesuatu sekitar 100 km berada di dekat 30 lipat. Tangga-tangga itu hampir melakukan semua pekerjaan.
Tangga Landmark Permainan
Ini adalah jumlah lipatan tepat dari permainan, dihitung dengan tepat. Patutlah untuk melihatnya, karena mereka menunjukkan betapa rapatnya objek-objek tersebut.
Peta landmark: Giraffe membutuhkan 16 lipatan. Rumah dua lantai membutuhkan 17. Redwood raksasa dan Patung Kebebasan keduanya membutuhkan 20. Menara Eiffel membutuhkan 22, Burj Khalifa 23. Gunung Everest membutuhkan 27. Tepi angkasa membutuhkan 30, Stasiun Luar Angkasa 32, dan Bulan membutuhkan 42. Perhatian penyebaran: semuanya dari pohon hingga gedung pencakar langit berada antara 20 dan 23 lipatan.
Pelajaran besar tersembunyi dalam kerapatan itu. Sebuah redwood sekitar sepuluh meter dan Burj Khalifa lebih dari delapan ratus, perbedaan tinggi delapan kali, hanya tiga lipatan yang membedakannya. Bahkan mengalikan tinggi dengan sepuluh hampir tidak memindahkan jumlah lipatan, karena setiap lipatan sudah menggandakan. Itulah yang dirasakan dari pertumbuhan eksponensial dari dalam.
Manusia tinggi sekitar 14 lipatan: Empat belas lipatan mencapai sekitar 1,6 m, kira-kira tinggi orang dewasa. Ini adalah penyangga bawah yang bagus. Giraffe di 16 lipatan hanya dua lipatan lebih tinggi, yang sudah membuatnya sekitar empat kali lebih tinggi. Gunakan 14 sebagai dasar dan tangga kali-1000 sebagai atap.
Cara Memperkirakan Jumlah Lipatan
Gabungkan semuanya menjadi satu rutinitas yang dapat Anda jalankan dalam hitungan detik per putaran.
Pertama, letakkan tinggi di tangga. Apakah paling dekat dengan 10 cm, 100 m, 100 km, atau di antaranya? Ini memberi Anda tangga 10-lipatan terdekat.
Kedua, sesuaikan di dalam dekade itu. Setiap lipatan tambahan hampir menggandakan, jadi bergerak dari 100 m ke 1 km hanya membutuhkan tiga atau empat lipatan lagi, dan bergerak dari 1,6 m ke giraffe hanya dua lebih. Langkah kecil dalam lipatan, langkah besar dalam tinggi.
Ketiga, pilih opsi yang paling dekat, bukan yang sempurna. Empat pilihan biasanya terpisah beberapa lipatan, jadi mendarat dalam satu atau dua lipatan sudah cukup.
Gunakan opsi sebagai cek sanity: Sebelum memutuskan, lihlah penyebaran dari empat angka. Jika tiga di antaranya berada di dekat 20 dan satu jauh di 35, pengecoh hampir selalu itu. Perkirakan dulu, lalu biarkan penyebaran opsi mengonfirmasi tangga Anda.
Kesalahan Umum
Berpikir linear: Jebakan terbesar adalah berpikir “Bulan sangat besar, jadi pasti membutuhkan ratusan lipatan.” Sebenarnya 42. Penggandaan mencapai jarak astronomis dengan sangat cepat, dan insting Anda untuk menskalakan lipatan dengan tinggi akan selalu meleset jauh ke atas. Ketika objek terasa terlalu tinggi, tebalkan ke bawah, jangan ke atas.
Kesalahan lain adalah memperlakukan setiap lipatan sebagai tambahan tinggi tetap. Itu bukan tambahan tetap. Itu adalah penggandaan, jadi satu lipatan tunggal yang menambah beberapa centimeter di awal menambah ratusan kilometer di akhir perjalanan.
Kesalahan ketiga adalah terlalu presisi. Anda tidak perlu angka tepat untuk menang. Anda membutuhkan tangga yang tepat ditambah sedikit penyesuaian. Mengejar tinggi yang tepat membuang waktu yang tidak dibayar oleh permainan.
Kemahiran adalah refleks penggandaan: Ketika Anda dapat memandang objek apa pun, meletakkannya di tangga kali-1000, dan menyebutkan jumlah lipatan dalam satu atau dua tanpa menghitung apa pun, Anda sudah memilikinya. Refleks yang sama menggerakkan penalaran eksponensial di mana pun penggandaan muncul. Bulan di 42 lipatan berhenti menjadi trik dan menjadi sesuatu yang Anda rasakan.
Paper Folds
A sheet of paper is 0.1 mm thick and every fold doubles it · guess how many folds reach a giraffe, Everest or the Moon
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.
