Πώς να ελέγξετε τα χαρτοπετσέτες
TLDR: Ένα φύλλο χαρτιού έχει πάχος 0,1 mm και κάθε πετσέτα το διπλασιάζει. Κάθε γύρος ονομάζει ένα πραγματικό αντικείμενο και ζητά πόσες πετσέτες χρειάζονται για να φτάσει το ύψος του. Η ακριβής απάντηση είναι ο αριθμός των φορές που διπλασιάζετε το 0,1 mm για να περάσετε από αυτό το ύψος. Το μάθετε με ένα αγκυροβόλο: κάθε 10 πετσέτες πολλαπλασιάζει το πάχος περίπου χιλιάδες φορές. Έτσι, περίπου 10 πετσέτες φτάνουν τα 10 cm, 20 πετσέτες φτάνουν τα 100 m, 30 πετσέτες φτάνουν τα 100 km και οι διάσημες 42 πετσέτες φτάνουν τη Σελήνη.
Τι Μαθαίνετε Πραγματικά
Το Paper Folds εκπαιδεύει την εκθετική αίσθηση. Ένα πετσέτα φύλλο δεν μεγαλώνει λίγο-λίγο. Διπλασιάζεται. Το διπλασιασμό είναι το μοτίβο ανάπτυξης που οι ανθρώπινες μύτες υποτιμούν συστηματικά και αυτό το παιχνίδι κάνει το κενό αυτό αδύνατο να αγνοηθεί. Η έκπληξη κάθε αποκαλύψης είναι ολόκληρο το σημείο: χρειάζονται πολύ λιγότερες πετσέτες από ό,τι φαίνεται σωστό.
Κάθε γύρος δείχνει ένα αντικείμενο με γνωστό ύψος, από ένα γεράκι μέχρι τη Σελήνη, και σας δίνει τέσσερις αριθμούς πετσέτας για να επιλέξετε. Επιλέγετε εκείνο που νομίζετε ότι είναι σωστό, κάνετε μια σειρά και διαβάστε την αποκαλύψη. Τα μαθηματικά είναι ακριβή και σας τα δείχνουν μετά, έτσι κάθε γύρος ανακαλύπτονται την αίσθηση σας για πόσο γρήγορα διπλασιάζεται.
Η δεξιοτεχνία είναι η εκτίμηση ενός λογαρίθμου σε μασκαράδα. “Πόσες πετσέτες χρειάζονται για να φτάσει αυτό το ύψος” είναι η ίδια ερώτηση με “πόσες φορές διπλασιάζω το 0,1 mm πριν το περάσω.” Δεν πολλαπλασιάζετε. Μετράτε διπλασιασμούς.
Γιατί το Διπλασιασμός Εξαπλώνεται
Ξεκινήστε από 0,1 mm. Δέκα πετσέτες αργότερα είστε περίπου στα 10 cm, ένα πλάτος χεριού. Αυτό φαίνεται λογικό. Αλλά η ανόδου είναι επιταχύνεται και το δεύτερο μισό οποιουδήποτε δρόμου κάνει σχεδόν όλο το έργο, γιατί κάθε πετσέτα προσθέτει τόσο ύψος όσο όλα πριν από αυτό. Η πετσέτα τριάντα στεγάζει περισσότερο χαρτί από τις πετσέτες ένα έως είκοσι εννέα. Η κοιλιά σας προσθέτει· το χαρτί διπλασιάζεται.
Μετράτε διπλασιασμούς, ποτέ ύψος: Μην φανταστείτε το στιβάδα να μεγαλώνει. Ζητήστε μόνο “πόσες φορές διπλασιάζω πριν το περάσω αυτό;” Είκοσι τρεις διπλασιασμούς φτάνουν το Burj Khalifa. Είκοσι επτά φτάνουν πάνω από το Έβερεστ. Ο αριθμός πετσέτας, όχι το ύψος, είναι αυτό που εκτιμάτε.
Το Αγκυροβόλο: Κάθε 10 Πετσέτες Είναι Περίπου Χιλιάδες
Αυτό είναι το μοναδικό γεγονός που κάνει αυτό το παιχνίδι εύκολο. Δέκα διπλασιασμούς πολλαπλασιάζουν με 1024, το οποίο είναι αρκετά κοντά σε χιλιάδες για εκτίμηση. Έτσι κάθε 10 πετσέτες πολλαπλασιάζει το πάχος περίπου χιλιάδες φορές.
Αυτό μετατρέπει ένα δύσκολο πρόβλημα μαθηματικών σε απλό μετρά.·
- Ξεκινήστε: 0,1 mm
- Μετά περίπου 10 πετσέτες: περίπου 100 mm, που είναι περίπου 10 cm
- Μετά περίπου 20 πετσέτες: περίπου 100 m
- Μετά περίπου 30 πετσέτες: περίπου 100 km
- Μετά περίπου 40 πετσέτες: περίπου 100.000 km
Η Σελήνη είναι περίπου 384.000 km μακριά, λίγο μετά το σημείο των 40 πετσέτας, που είναι για αυτό που η απάντηση φτάνει στα 42.
Η κλίμακα των χιλιάδων: Μνημονεύστε τις τέσσερις βαθμίδες πάνω. Κάθε μία είναι 10 πετσέτες μακριά και χιλιάδες φορές υψηλότερη από την κάτω. Για να εκτιμήσετε οποιοδήποτε αντικείμενο, βρείτε τις δύο βαθμίδες μεταξύ των οποίων βρίσκεται και μετράτε από την χαμηλότερη. Όποιο αντικείμενο γύρω στα 10 cm είναι κοντά στα 10 πετσέτες· όποιο αντικείμενο γύρω στα 100 m είναι κοντά στα 20 πετσέτες· όποιο αντικείμενο γύρω στα 100 km είναι κοντά στα 30 πετσέτες. Οι βαθμίδες κάνουν σχεδόν όλο το έργο.
Μια Κλίμακα των Ορόσημων του Παιχνιδιού
Αυτά είναι οι πραγματικοί αριθμοί πετσέτας από το παιχνίδι, υπολογισμένοι ακριβώς. Αξίζουν μια γρήγορη ματιά, γιατί δείχνουν πόσο στενά συγκεντρώνονται τα αντικείμενα.
Το χάρτη των ορόσημων: Ένα γεράκι χρειάζεται 16 πετσέτες. Ένα διώροφο σπίτι χρειάζεται 17. Ένα γιγαντιαίο ερυθρό ξύλο και η Αττική της Ελευθερίας χρειάζονται και τα δύο 20. Ο Πύργος του Άιφελ χρειάζεται 22, το Burj Khalifa 23. Το Έβερεστ χρειάζεται 27. Η άκρη του διαστήματος χρειάζεται 30, η Διαστημική Σταθμός 32 και η Σελήνη χρειάζεται 42. Παρατηρήστε τη διάδοση: όλα από ένα δέντρο μέχρι ένα ουρανοξύστη βρίσκονται μεταξύ 20 και 23 πετσέτες.
Το μεγάλο μάθημα κρύβεται σε αυτήν την συγκέντρωση. Ένα ερυθρό ξύλο είναι περίπου 100 μέτρα και το Burj Khalifa είναι πάνω από 800, μια οκταπλάσια διαφορά σε ύψος, αλλά είναι μόνο τρεις πετσέτες μακριά. Μέχρι και πολλαπλασιασμός ενός ύψους με δέκα σχεδόν δεν κινεί τον αριθμό πετσέτας, γιατί κάθε πετσέτα ήδη διπλασιάζεται. Αυτό είναι τι αισθάνεται η εκθετική ανάπτυξη από μέσα.
Το ύψος ενός ανθρώπου είναι γύρω στα 14 πετσέτες: Δέκα τέσσερις πετσέτες φτάνουν περίπου στα 1,6 m, περίπου το ύψος ενός ενήλικα. Είναι ένα χρήσιμο αγκυροβόλο. Το γεράκι στα 16 πετσέτες είναι μόνο δύο διπλασιασμούς υψηλότερο, που το κάνει ήδη περίπου τέσσερις φορές υψηλότερο. Χρησιμοποιήστε 14 ως το πάτωμα σας και τις βαθμίδες των χιλιάδων ως τα οροφή σας.
Πώς να Εκτιμήσετε τον Αριθμό Πετσέτας
Συνδυάστε όλα σε μια διαδικασία που μπορείτε να τρέξετε σε λίγα δευτερόλεπτα ανά γύρο.
Πρώτα, τοποθετήστε το ύψος στην κλίμακα. Είναι κοντά στα 10 cm, 100 m, 100 km, ή κάπου μεταξύ; Αυτό σας δίνει την πιο κοντινή βαθμίδα των 10 πετσέτας.
Δεύτερο, προσαρμόστε μέσα σε αυτήν την δεκαετία. Κάθε επιπλέον πετσέτα διπλασιάζει περίπου, έτσι να πάει από 100 m προς 1 km είναι μόνο τρεις ή τέσσερις πετσέτες, και να πάει από 1,6 m προς ένα γεράκι είναι δύο. Μικροί βήματα σε πετσέτες, μεγάλοι βήματα σε ύψος.
Τρίτο, επιλέξτε την πιο κοντινή επιλογή, όχι μια τέλεια. Οι τέσσερις επιλογές είναι συνήθως λίγες πετσέτες μακριά, έτσι να φτάσετε μέσα σε μια ή δύο πετσέτες είναι αρκετό.
Χρησιμοποιήστε τις επιλογές ως έλεγχο εύνοιας: Πριν επιλέξετε, κοιτάξτε τη διάδοση των τεσσάρων αριθμών. Αν τρία από αυτά βρίσκονται κοντά στα 20 και ένα είναι μακριά στα 35, το εξωτερικό είναι σχεδόν πάντα απάτη. Εκτιμήστε πρώτα, μετά αφήστε την διάσταση των επιλογών να επιβεβαιώσει την βαθμίδα σας.
Συνηθισμένες Σφάλματα
Σκέψη γραμμικά: Η μεγαλύτερη παγίδα είναι η λογική “η Σελήνη είναι τεράστια, έτσι πρέπει να χρειάζεται εκατοντάδες πετσέτες.” Χρειάζεται 42. Το διπλασιασμός φτάνει αστρονομικές αποστάσεις αβέβαια γρήγορα, και η αίσθηση σας να κάνετε πετσέτες με ύψος θα πάνε πάντα υπερβολικά. Όταν ένα αντικείμενο φαίνεται ακατάληπτο, κάνετε την εκτίμηση σας κάτω, όχι πάνω.
Ένα άλλο συνηθισμένο σφάλμα είναι να αντιμετωπίσετε κάθε πετσέτα ως σταθερό ποσό ύψους. Δεν είναι σταθερό ποσό. Είναι διπλασιασμός, έτσι η ίδια πετσέτα που προσθέτει λίγα εκατοστά στις αρχές προσθέτει εκατοντάδες χιλιόμετρα στο τέλος του δρόμου.
Ένα τρίτο είναι η υπερβολική ακρίβεια. Δεν χρειάζεται ακριβής αριθμός για να κερδίσετε. Χρειάζεται η σωστή βαθμίδα πλαισίων και μια μικρή προσαρμογή. Να κυνηγήσετε ένα ακριβές ύψος χάνει χρόνο που το παιχνίδι δεν ανταμείβει.
Η δεξιοτεχνία είναι ο διπλασιασμός: Όταν μπορείτε να κοιτάξετε οποιοδήποτε αντικείμενο, να το βάλετε στην κλίμακα των χιλιάδων και να πείτε τον αριθμό πετσέτας μέσα σε μία ή δύο χωρίς να υπολογίσετε τίποτα, το έχετε. Αυτή η ίδια αίσθηση ενεργοποιεί την πραγματική εκθετική λογική παντού που εμφανίζεται το διπλασιασμός. Η Σελήνη στα 42 πετσέτες σταματά να είναι ένα τρικ και γίνεται κάτι που μπορείτε να αισθανθείτε.
Paper Folds
A sheet of paper is 0.1 mm thick and every fold doubles it · guess how many folds reach a giraffe, Everest or the Moon
Παίξτε τώρα - δωρεάνΧωρίς λογαριασμό. Λειτουργεί σε κάθε συσκευή.
