איך לרכוש מיומנות בגליפים של נייר
TLDR: לוחית נייר היא 0.1 מ”מ עבה, והגליף כפיל אותה. בכל סיבוב מציינים אובייקט אמיתי ומחשבים כמה גליפים מגיעים לגובהו. התשובה המדויקת היא כמה פעמים כפיל 0.1 מ”מ כדי לעבור את הגובה. רכוש את זה עם אנקר אחד: כל 10 גליפים כפילים את העובי בערך ב-1000. אז בערך 10 גליפים מגיעים ל-10 ס”מ, 20 גליפים מגיעים ל-100 מ’, 30 גליפים מגיעים ל-100 ק”מ, והמוכר 42 גליפים מגיעים לירח.
מה אתה לומד באמת
גליפים של נייר מתאמנים את אינטואיציית אקספוננציאלית. לוחית כפולה לא מתעלת מעט, היא כפילה. הכפלה היא הפattern של גדילה שגולגולת אנושית תמיד תוחשק, ואת המשחק עושה את הפער הזה בלתי ניתן להתעלם. ההפתעה בכל תגלית היא כל הנקודה: זה צריך פחות גליפים ממה שרגש.
כל סיבוב מציג אובייקט עם גובה ידוע, מג’יראפה עד הירח, ומספק לך ארבע אפשרויות של גליפים. אתה בוחר את זה שאתה חושב שהוא נכון, בונה סטריק, ומחזיר את התגלית. המתמטיקה מדויקת ומוצגת לך לאחר מכן, אז כל סיבוב מחזיר את חושך שלך כיצד הכפלה עולה.
המיומנות היא להעריך לוגריתם בעל פנים. “כמה גליפים מגיעים לגובה זה” הוא אותו שאלון של “כמה פעמים כפיל 0.1 מ”מ לפני שאתה עובר אותו.” אתה לא מכפיל. אתה מונה כפילות.
מדוע הכפלה מתפוצצת
התחל ב-0.1 מ”מ. עשרה גליפים מאוחר יותר אתה ב-10 ס”מ, רוחב יד. זה מרגיש סביר, אבל הקליטה מתאצלת, ואת החצי השני של כל ראונד עושה את רוב העבודה, כי כל גליף מוסיף גובה כמו הכל שפנימה לפני זה. גליף שלושים מצטבר יותר נייר מגליפים אחד עד עשרים ותשע. הגוף מוסיף; הנייר כפיל.
ספ את הכפילות, לא הגבהים: אל תדמי את הסטק שמתעלת. שאל רק “כמה פעמים כפיל לפני שאתה עובר זה?” עשרים ושלוש כפילות מגיעות לקוואן ח’ליפה. עשרים ושבע מגיעות מעל הר איירסט. המספר של הגליפים, לא הגובה, הוא מה שאתה מעריך.
האנקר: כל 10 גליפים הוא בערך 1000-כפול
זוהי הדבר היחיד שמגדיל את המשחק קל. עשר כפילות מכפילות ב-1024, שקרוב מספיק לאלף להערכה. אז כל 10 גליפים מכפילים את העובי בערך ב-1000.
זה הופך את הבעיה של חשבון מתמטי קשה ליצירת חישובים פשוטים:
- התחלה: 0.1 מ”מ
- לאחר כ-10 גליפים: בערך 100 מ”מ, שזה בערך 10 ס”מ
- לאחר כ-20 גליפים: בערך 100 מ’
- לאחר כ-30 גליפים: בערך 100 ק”מ
- לאחר כ-40 גליפים: בערך 100,000 ק”מ
הירח נמצא בערך 384,000 ק”מ רחוק, מעט אחרי הנקודה של 40 גליפים, שזה מדוע התשובה נוחתת על 42.
הסולם של 1000-כפול: זכור את ארבעת הרציפים שלמעלה. כל אחד הוא 10 גליפים רחוק ואלף יותר גבוה מהרציף שלמטה. כדי להעריך אובייקט כלשהו, מצא את הרציפים שבו הוא נמצא וספ מעלה מהרציף התחתון. כל מה שיש סביב 10 ס”מ קרוב ל-10 גליפים; כל מה שיש סביב 100 מ’ קרוב ל-20 גליפים; כל מה שיש סביב 100 ק”מ קרוב ל-30 גליפים. הרציפים עושים את רוב העבודה.
סולם של נקודות ציון של המשחק
זוהי התשובות המדויקות של המשחק. הן ראיות לראייה מהירות, כי הן מראות כיצד האובייקטים מקובצים.
המפה של הנקודות הציוניות: ג’יראפה צריך 16 גליפים. בית של שתי קומות צריך 17. עץ ענק ופסל החירות שניהם צריכים 20. מגדל אייפל צריך 22, קוואן ח’ליפה 23. הר איירסט צריך 27. קצה החלל צריך 30, תחנת החלל 32, והירח צריך 42. צפוף: הכל מרגע עץ ועד מגדל קומות יושבים בין 20 ל-23 גליפים.
הלesson הגדול חבוי בקובצם. עץ הוא כ-100 מ’ והקוואן ח’ליפה הוא מעל 800, הבדל של שמונה-כפול בגובה, אבל הם רק שלוש כפילות רחוק. אפילו כפל גובה ב-10 כמעט לא זז את המספר של הגליפים, כי כל גליף כפיל כבר. זה מה שרגע של גדילה אקספוננציאלית מרגע פנים.
גובה אנושי הוא סביב 14 גליפים: 14 גליפים מגיעים בערך 1.6 מ’, בערך גובה של מבוגר. זה נקודת יסוד טובה. הג’יראפה ב-16 גליפים הוא רק שתי כפילות גבוה יותר, שזה כבר כ-4 יותר גבוה. השתמש ב-14 כבסיס ואנקרי של 1000-כפול כגגות.
איך להעריך את המספר של הגליפים
אסוף את זה לאות אחת שאתה יכול לרוץ ב-2 שניות לסיבוב.
ראשית, מיקם את הגובה בסולם. זה הקרוב ל-10 ס”מ, 100 מ’, 100 ק”מ, או בין אחד מהם? זה נותן לך את הרציף של 10 גליפים הקרוב.
שנייה, תאים בתוך העשור. כל גליף נוסף כפיל בערך, אז לנסות מ-100 מ’ לעבר 1 ק”מ זה רק שלוש או ארבע כפילות נוספות, ואל נסות מ-1.6 מ’ לג’יראפה זה שתי כפילות נוספות. צעדים קטנים בגליפים, צעדים גדולים בגובה.
שלישית, בוחר את האפשרות הקרובה, לא את הנכונה. ארבעת האפשרויות בדרך כלל רחוקות כמה גליפים, אז ליפול בתוך גליף או שניים די די.
שתמש באפשרויות ככלי בדיקה של סניט: לפני שאתה מחליט, צפה בספירה של האפשרויות. אם שלוש מהן קרובות ל-20 ואחת רחוקה ב-35, הדיסטרקטור תמיד תהיה האפשרות היחידה. העריך ראשון, ואז תן את הספירה של האפשרויות לשרטט את הרציף שלך.
טעויות נפוצות
חשיבה ליניארית: הטענה הגדולה ביותר היא לחשוב “הירח עצום, אז צריך להיות מאות גליפים.” זה 42. הכפלה מגיעה למרחקים אסטרונומיים ב-אדיריות מהירה, ואינסטינקט שלך לשרטט גליפים עם גובה תמיד תעלה באופן חריף. כאשר אובייקט מרגש בלתי אפשרי גבוה, דחוף את ההערכה שלך מטה, לא מעלה.
טעות אחרת היא לטעון שכל גליף הוא כמות קבועה של גובה מוספת. זה לא כמות קבועה. זה כפילה, אז אותו גליף היחיד שמזין כמה ס”מ מוקדם עדיין מוסיף מאות ק”מ מאוחר יותר ברוץ.
טעות שלישית היא על-דיוק. אתה לא צריך את המספר המדויק כדי לנצח. אתה צריך את הרציף הנכון ועדכון קטן. לרדוף אחר גובה מדויק בזמן שהמשחק לא תגמול.
מיומנות היא הרפלקס של הכפלה: כאשר אתה יכול לראות כל אובייקט, לזרוק אותו על הסולם של 1000-כפול, ולשם את המספר של הגליפים בתוך אחד או שניים בלי לחשב כלום, אתה רכוש את זה. הרפלקס הזה מאפשר את החשיבה אקספוננציאלית אמיתית בכל מקום שדואגת הכפלה מופיעה. הירח ב-42 גליפים כבר לא טריק, והוא משהו שאתה יכול להרגיש.
Paper Folds
A sheet of paper is 0.1 mm thick and every fold doubles it · guess how many folds reach a giraffe, Everest or the Moon
שחקו עכשיו - בחינםללא חשבון. עובד בכל מכשיר.
