Kurşun Katlamalarını Tasarlamak Nasıl Yapılır
ÖZET: Bir kağıtın kalınlığı 0,1 mm ve her katlama çiftlemesine bağlı olarak artar. Her tur, gerçek bir nesneyi ve kaça katlama ile o yüksekliğe ulaşılacağını sorar. Kesikli cevap, o yüksekliğe ulaşmak için 0,1 mm’yi kaç kez çiftlediğinizdir. Tek hatırlatma: her 10 katlamada yaklaşık bin kat artış (10 cm, 100 m, 100 km) olur. Ünlü 42 katlamayla Ay’a ulaşılır.
Öğrendiğiniz Aslında Nedir
Kurşun Katlamalar, üstel zekayı antrenman eder. Katlanmış bir kağıt, biraz artırmaz, çiftlenir. Çiftleme, insan beyninin tahmin edemediği büyüme modelidir ve bu oyun bunu görsel hale getirir. Her açılışta şaşırtıcı ortaya çıkan fark, tam da bu: hissedilen kadar çok katlama gerekmez.
Her tur, bir giraffe, Everest ve Ay’a kadar tanınmış yükseklikteki bir nesneyi gösterir ve dört seçenek sunar. Doğrusunu seçin, seriyi oluşturun ve açılışı okuyun. Matematik tam olarak gösterildikten sonra her tur, çiftlenmenin hızını kalibrasyon eder.
Yeterince büyük olmakla, bu oyunun temel becerisi, gizli olarak logaritmayı tahmin etmektir. “Kaç katlamayla bu yüksekliğe ulaşırım” demek, “0,1 mm’yi bu yüksekliği geçene kadar kaç kez çiftlerim” demektir. Çarpma yapmazsınız, sadece çiftlemelerin sayısını sayıyorsunuz.
Neden Çiftleme Patlar
Başlangıç noktası 0,1 mm’dir. On katlamadan sonra yaklaşık 10 cm’ye (bir elin genişliği) ulaşılır, bu da mantıklı görünüyor. Ancak hız artar ve her turun, bir öncekinden eklediği yüksekliğin aslında bir önceki tum yüksekliğe eşit olduğu ikinci yarısında neredeyse tamamı işe koyulur. 30. katlamada birikim, 1’den 29’a kadar olan tüm katlamaların birikiminden daha fazlasıdır. Siz topluyorsunuz, kağıt çiftleniyor.
Yüksekliklere bakmayın, çiftlemelerin sayısına bakın: Yığının yüksekliğini tasavvur etmeyin. Sorunu şu şeklide sorgulayın: “Bu yüksekliğe ulaşana kadar kaç kez çiftlerim?” Burj Khalifa’sı için 23, Everest için 27 katlamaya ulaşır. Tahmin etmeniz gereken şey yükseklik değil, katlama sayısıdır.
Kanca: Her 10 Katlama Yaklaşık Bin Kat
Bu oyunu kolaylaştıran tek gerçektir. On çiftlemenin 1024 kat çarpımına denk geldiğini, bu da yaklaşık bin kat anlamına gelir. Yani her 10 katlamada yaklaşık bin kat artış olur.
Bunu basit sayma problemine dönüştürür:
- Başlangıç: 0,1 mm
- Yaklaşık 10 katlamadan sonra: yaklaşık 100 mm (yaklaşık 10 cm)
- Yaklaşık 20 katlamadan sonra: yaklaşık 100 m
- Yaklaşık 30 katlamadan sonra: yaklaşık 100 km
- Yaklaşık 40 katlamadan sonra: yaklaşık 100.000 km
Ay ise yaklaşık 384.000 km uzaklıktadır, 40. katlamayı biraz geçebildiği için sonuç 42 çıkar.
Bin kat zamanı kancası: Yukarıdaki dört “zırhı” hatırlayın. Her biri 10 katlamadan uzaktır ve bir öncekinden yaklaşık bin kat daha yüksek. Herhangi bir yüksekliği tahmin etmek için, hangi zırha girdiğini bulun ve aşağıdakilerden bir üstüne sayın. 10 cm civarı 10 katlamaya, 100 m civarı 20 katlamaya, 100 km civarı 30 katlamaya yakın. Bu dört zırh neredeyse tüm işi yapar.
Oyunun Landmark Haritası
Bu, oyunun tam olarak hesaplanmış gerçek katlamadır. Hızlıca bir göz atmak değerler çünkü nesnelerin çok dar bir aralıkta olduğunu gösterir.
Konak landmark haritası: Zirafe 16, iki katlı ev 17, dev sequoia ve Serbest Yıldız 20, Eiffel Kulesi 22, Burj Khalifa 23, Everest 27, uzay sınırı 30, Uzay İstasyonu 32 ve Ay 42 katlamaya ihtiyaç duyar. Yayılımı: bir ağacın (20) bir dereceli bir bina (23) arasındaki fark, sadece üç katlamadır.
Bu yoğunluk, büyük dersin gizlidir. Dev bir sequoia yaklaşık 100 metre, Burj Khalifa ise 800 metreden fazla yüksekliğe sahiptir, yükseklik farkı sekiz kat olsa da, katlama sayısında sadece üç fark vardır. Her katlamanın zaten çift olduğu için on kat bir yükseklik artışı neredeyse katlama sayısını hareket ettirmez. Bu, içinden geçirilen üstel büyümdür.
İnsan boyu yaklaşık 14 katlamadır: 14 katlama yaklaşık 1,6 m’ye ulaşır, yani ortalama bir yetişkinin boyu. Bu, taban zırhıdır. Zirfe (16) sadece iki katlama daha fazladır; zaten yaklaşık dört kat daha yüksektir. 14’ü taban olarak ve “bin kat zamanı” kancalarını tavan olarak kullanın.
Katlama Sayısını Tahmin Etmenin Yolu
Bunu saniyelerce bir rutine dönüştürün.
Öncelikle yüksekliği en yakın zemine yerleştirin. 10 cm, 100 m, 100 km mı yoksa aralarında bir yer mi? Bu, en yakın on katlamalık zemini verir.
İkincisi, bu ondalık içinde ayar yapın. Her ek katlama yaklaşık iki kat artır, yani 100 m’den 1 km’e doğru gitmek üç-dört katlama daha demektir ve 1,6 m’den zirfeye kadar iki katlama daha demektir. Küçük adımlar katlama, büyük adımlar yükseklik.
Üçüncüsü, mükemmel değilde en yakın seçeneği seçin. Genellikle seçenekler birkaç katlamayla birbirine yakındır, bu yüzden bir veya iki katlamalık bir fırsat yeterlidir.
Seçenekleri güven aralığı olarak kullanın: Karar vermeden önce, dört sayının dağılımına bakın. Eğer üçü 20 civarında ve biri 35 gibi çok uzaksa, o uç noktayı neredeyse her zaman bir yönlendirici olarak görün. Önce tahmin yapın, sonra seçeneklerin dağılımı yola işaret etsin.
Sıkılan Hatalar
Doğrusal zihinsel kullanım: En büyük tuzağ, “Ay çok büyük, yüzlerce katlamaya ihtiyaç olmalı” gibi düşünmektir. Aslında 42’dir. Çiftleme astronomik mesafelere çok hızlı ulaşır ve boyutlarla skala kurmak zihinsel olarak her zaman aşırı artış yapar. Bir şey imkansız kadar yüksek göründüğünde, tahmininizi aşağı, yukarı yapmayın.
Diğer yaygın bir hata, her katlamanın yüksekliğe sabit bir miktar eklediğini sanmaktır. Değil, çiftlenme demektir. Bu yüzden erken safhadaki birkaç santimetreyi ekleyen o tek katlama, sonrasında yüzlerce kilometreyi ekleyebilir.
Üçüncüsü, aşırı hassasiyettir. Kazanmak için kesin bir sayıya ihtiyacınız yok. Doğru zemine ve biraz ayarlama yapmaya ihtiyacınız var. Doğal yükseklikleri takip etmek zamanı kaybeder ve oyun bunu ödüllendirmez.
Ustura, çiftleme refleksidir: Herhangi bir objeye baktığınızda, onu “bin kat zamanı” kancasına düşürebilir ve bir veya iki kestimle katlama sayısını söyleyebileceğinizde, bu anlamına gelir. Aynı buz damlası zekası her yerde çiftlenmeyi destekler. Ay 42 katlamada durmak, bir hile olmaktan ziyade hissedebileceğiniz bir şey haline geliyor.
Paper Folds
A sheet of paper is 0.1 mm thick and every fold doubles it · guess how many folds reach a giraffe, Everest or the Moon
Şimdi oyna - ücretsizHesap gerekmez. Her cihazda çalışır.
