Qu'est-ce que la constante de Tribonacci ?
Consecutive Tribonacci ratios converge to T ~1.839 (red line). The sequence overshoots and oscillates in. The golden ratio phi ~1.618 emerges the same way from Fibonacci.
Chaque ligne additionne plus de termes précédents. Le rapport limite augmente : φ≈1,618 (2 termes), T≈1,839 (3 termes), ≈1,928 (4 termes). Lorsque n→∞, le rapport tend vers 2, car avec une infinité de termes précédents, chaque nouveau terme est approximativement la somme de tous les précédents : doublant le total à chaque étape.
| Sequence | Rule | Terms | Limit |
|---|---|---|---|
| Fibonacci | sum of 2 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1.618 |
| Tribonacci | sum of 3 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1.839 |
| Tetranacci | sum of 4 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1.928 |
| Pentanacci | sum of 5 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1.966 |
| n-nacci | sum of n | ... | → 2 |
| As you sum more terms, the growth rate approaches 2 (doubling each step) |
La suite de Tribonacci 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... a T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Les rapports convergent vers T ≈ 1,83929, la racine réelle de x^3 = x^2 + x + 1. C'est l'analogue à 3 termes du nombre d'or : phi satisfait x^2 = x + 1 (2 termes), T satisfait l'équation cubique analogue (3 termes). La constante n-anacci généralise cela à n termes. La constante de Tribonacci est algébrique, de degré 3.
Pi
Mémorise pi, e et 38 constantes mathématiques avec la méthode du pavé numérique
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