Jouez à n'importe quel jeu une fois par jour pour garder votre série. Un jour manqué et elle repart à zéro.
Stroop, Ghost, Color, Backwards, Illusions et Finn fem fel · les sept jeux PlayMemorize qui entraînent l'attention sélective et soutenue.
Tone Knowledge · le jeu PlayMemorize qui entraîne vos oreilles avec la mélodie, la hauteur et la mémoire des séquences tonales.
Matrices de Raven, rotation mentale, Stroop, analogies et plus encore · les neuf jeux PlayMemorize qui reprennent les tests utilisés par les psychologues.
Sudoku, pose de drapeaux sur les mines, décryptage de code, mat en un coup et énigmes · les cinq jeux PlayMemorize qui entraînent le raisonnement déductif pur.
Pensée par ordre de grandeur · les trois jeux PlayMemorize qui vous entraînent à choisir le bon ordre d'idée quand les nombres exacts ne sont pas disponibles.
Ordonner les événements, fixer les années et attribuer les actions · les trois jeux PlayMemorize qui construisent un sens pratique de l'histoire.
Géographie, langues, unités, histoire, vocabulaire, tailles et dates · les dix jeux PlayMemorize qui construisent la culture générale.
Vocabulaire, définitions, lecture inversée et analogies · les quatre jeux PlayMemorize qui entraînent votre cerveau linguistique.
Chiffres de pi, cartes emoji, séquences de couleurs, notes musicales et grilles de Kim's Game · les cinq jeux qui entraînent la mémoire de travail et la mémoire visuelle.
Puzzles purement visuels et audio · les neuf jeux PlayMemorize jouables dans n'importe quelle langue sans texte. Inclut Finn fem fel, le nouveau jeu des différences.
Arithmétique, unités, suites, sudoku, comparaisons et pi · les six jeux PlayMemorize qui entraînent l'aisance numérique.
Nombres en séquence, histoire dans l'ordre et éléments par taille · les trois jeux PlayMemorize qui entraînent la capacité à ordonner.
Suites numériques, grilles matricielles, classification, rotation, illusions et décryptage de code · les sept jeux PlayMemorize qui entraînent la reconnaissance de motifs.
Motifs, déduction, abstraction et logique verbale · les treize jeux PlayMemorize qui entraînent le cerveau raisonneur.
Chiffres de pi, séquences de couleurs, mélodies tonales et motifs numériques · les quatre jeux PlayMemorize qui entraînent la mémoire séquentielle.
Rotation mentale, cartographie, géométrie de plateau et illusion visuelle · les six jeux PlayMemorize qui entraînent votre cerveau spatial.
Calcul sous pression, temps de réponse Stroop, sprints de vocabulaire et chronos de lecture inversée · les cinq jeux PlayMemorize qui entraînent la vitesse cognitive.
Géographie, faits, histoire et classements · les sept jeux PlayMemorize qui construisent la culture générale de quiz de pub.
Analogies, définitions, énigmes et vocabulaire · les cinq jeux PlayMemorize qui entraînent le raisonnement verbal.
Puzzles yeux-et-images · les onze jeux PlayMemorize où la réponse vit dans ce que vous voyez, pas dans ce que vous lisez.
Deux barres identiques entre des rails convergents. La barre du haut paraît plus longue. Pourquoi l'illusion de Ponzo trompe tout observateur.
Une ligne flanquée par deux grands carrés paraît plus courte que la même flanquée par deux petits carrés. L'illusion de Baldwin et la théorie du barycentre.
Deux gris identiques séparés par un bord en gradient doux. Votre cerveau les lit comme différents. L'illusion de Cornsweet et la luminosité par les bords.
Quatre volées d'escaliers en boucle carrée qui montent toujours. L'escalier de Penrose, l'escalier d'Inception d'Escher et l'architecture 3D impossible.
Deux réseaux de lignes se rencontrant à une frontière produisent un bord illusoire là où aucune ligne n'est tracée. L'illusion des réseaux contigus.
Deux carrés sur un damier imprimé avec la même valeur de pixel, mais l'un se lit comme noir et l'autre comme blanc. L'illusion du damier d'Adelson, expliquée.
Un motif de rayons en gradient fait paraître le centre plus lumineux que le blanc environnant. L'illusion d'Asahi et le faux soleil.
Deux triangles gris identiques placés sur une croix noire. L'un paraît plus clair que l'autre, à cause de sa position. La croix de Benary, expliquée.
Une surface rouge avec de fines lignes blanches paraît plus rose que le même rouge avec de fines lignes noires. L'effet Bezold, expliqué.
Un damier plat avec de petits marqueurs de polarité de contraste aux coins paraît bomber vers l'extérieur. Le damier bombé et la profondeur par polarité.
Des rangées décalées de carreaux noirs et blancs avec de fins joints gris semblent pencher. L'illusion du mur du café, expliquée par la détection de bords.
Une texture peu contrastée paraît délavée sur un fond très contrasté. La même texture sur fond gris paraît nette.
Un disque dans un anneau serré paraît plus petit que le même dans un anneau large. L'illusion de Delboeuf, la recherche sur l'assiette-diète et les cercles.
Un diapason avec trois dents à un bout et deux à l'autre. Le diapason du diable et sa topologie impossible, expliqués.
Deux cercles identiques. Entourez l'un de grands anneaux, l'autre de petits, et ils paraissent de tailles différentes. L'illusion d'Ebbinghaus expliquée.
Deux lignes parallèles posées sur un éclat radial paraissent bomber vers l'extérieur. L'illusion de Hering, classique de 1861 de la distorsion d'orientation.
Une grille de carrés noirs aux couloirs blancs : des points gris aux intersections non fixées. La grille de Hermann et les champs récepteurs rétiniens.
Deux arcs courbes identiques paraissent de tailles différentes parce que l'un est décalé sous l'autre. L'illusion de Jastrow expliquée.
Une rampe de luminance lisse fait apparaître de fines bandes fantômes à ses bords. Les bandes de Mach (1865), démo classique de l'inhibition latérale.
Deux lignes identiques semblent de longueurs différentes dès qu'on ajoute pointes et empennages. L'illusion de Müller-Lyer expliquée, avec quatre théories.
Un cube en fil de fer dont la profondeur bascule selon votre regard. Le cube de Necker et la nature bistable de l'interprétation 3D des dessins 2D.
Deux segments égaux. Remplissez l'un de traits et il paraît plus long. L'illusion d'Oppel-Kundt sur la raison pour laquelle l'espace rempli semble plus grand.
Un carré dessiné sur un motif radial ou concentrique paraît distordu. L'illusion d'Orbison généralise Hering et Wundt.
Un disque de rayures horizontales dans un champ de rayures verticales paraît glisser. L'illusion d'Ouchi et le mouvement apparent.
Un triangle à trois poutres qui ne peut pas exister en 3D. Chaque coin semble correct, mais l'ensemble viole la géométrie. Le triangle de Penrose expliqué.
Une silhouette qui peut être lue comme un vase ou comme deux visages se faisant face. Le vase de Rubin et l'ambiguïté de la perception figure-fond.
Deux diagonales à l'intérieur d'un parallélogramme incliné semblent de longueurs différentes. L'illusion de Sander expliquée, avec trois théories.
Deux plateaux de table identiques, l'un en longueur, l'autre en largeur. Ils paraissent très différents. L'illusion des tables de Shepard expliquée.
Le trait vertical d'un T inversé paraît plus long que le trait horizontal de même longueur. Pourquoi votre cerveau surestime la hauteur, et de combien.
Des lignes parallèles posées sur des lignes convergeant vers un point central semblent se courber vers l'intérieur. L'illusion de Wundt expliquée.
De longues lignes parallèles traversées par de courtes hachures obliques ne paraissent plus parallèles. L'illusion de Zoellner, classique de 1860.
Un guide complet du jeu Twemoji Ghost sur PlayMemorize, avec des techniques mnémotechniques éprouvées pour entraîner votre mémoire visuelle à court terme.
Un guide complet du jeu Twemoji Polyglot sur PlayMemorize, avec des techniques éprouvées pour construire votre vocabulaire étranger par association visuelle.
L'histoire derrière PlayMemorize - pourquoi j'ai créé une collection gratuite de jeux d'entraînement de la mémoire en ligne pour tous.
ζ(3) ≈ 1,20205. La somme de 1/n³, dont l'irrationalité a été prouvée en 1978 dans une démonstration qui a stupéfié les mathématiciens. On ignore si elle possède une forme close impliquant π.
π²/6 ≈ 1,6449. La preuve d'Euler en 1734 que 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. La première fois que π est apparu dans une somme de fractions, reliant la constante du cercle à la théorie des nombres.
G ≈ 0,91597. La somme alternée 1−1/9+1/25−⋯. L'une des constantes les plus célèbres dont l'irrationalité reste non prouvée.
C₁₀ = 0,12345678910111213... Le nombre construit en écrivant tous les entiers à la suite. Champernowne a prouvé qu'il est normal en base 10, une première.
Les nombres complexes étendent la droite réelle en un plan. i = sqrt(-1). Tout polynôme a une racine. Le fondement de la mécanique quantique, du traitement du signal et de l'identité d'Euler.
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). La manière la plus précise d'approcher les irrationnels par des rationnels. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
λ ≈ 1,3035. Le taux de croissance universel de toutes les suites « audioactives » sauf un cas dégénéré. Prouvé universel par le théorème cosmologique de John Conway en 1986.
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Le théorème de De Moivre relie les nombres complexes à la trigonométrie, rendant possibles les racines n-ièmes des nombres complexes et les formules d'angles multiples.
e ≈ 2,71828. Le seul nombre dont le taux de croissance est toujours égal à sa valeur actuelle. La base des logarithmes naturels et le fondement des mathématiques continues.
E ≈ 1,6066. La somme des inverses des nombres de Mersenne. Paul Erdos a prouvé son irrationalité en 1948 en utilisant les représentations binaires des puissances de 2.
e^(iπ) + 1 = 0. Cinq constantes fondamentales en une seule équation. Découverte par Euler en 1748. Élue la plus belle équation des mathématiques dans de nombreux sondages.
δ ≈ 4,66920. Le rapport universel auquel les doublements de période mènent au chaos. Découvert par Mitchell Feigenbaum en 1975 à l'aide d'une calculatrice.
Chaque nombre est la somme des deux précédents : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Les rapports convergent vers le nombre d'or. Ils apparaissent dans les tournesols, les coquillages et le triangle de Pascal.
Toute carte peut être coloriée avec seulement 4 couleurs de sorte que deux régions adjacentes n'aient jamais la même couleur. Posé en 1852 et prouvé en 1976 par vérification informatique.
La dérivation et l'intégration sont des opérations inverses. Newton et Leibniz l'ont découvert indépendamment au XVIIe siècle. Le théorème qui rend le calcul possible.
γ ≈ 0,57721. L'écart constant entre la série harmonique et le logarithme naturel. Son existence est prouvée, mais son irrationalité jamais démontrée.
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. L'aire sous la courbe en cloche est exactement la racine carrée de π. Le fondement des probabilités, des statistiques et de la mécanique quantique.
e^π ≈ 23,14069. Prouvée transcendante en 1934. Résout le 7e problème de Hilbert. Égale à (−1)^(−i). La coïncidence numérique e^π − π ≈ 20 n'a aucune explication connue.
≈ 137,507°. L'angle entre les feuilles successives d'une tige qui donne l'empilement le plus efficace. Dérivé du nombre d'or. Explique pourquoi les tournesols ont des spirales.
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... diverge, mais de façon absurdement lente. Il faut plus de 10^43 termes pour dépasser 100. La porte d'entrée vers la constante d'Euler-Mascheroni et la fonction zêta de Riemann.
Tous les infinis ne sont pas égaux. Cantor a prouvé que les nombres réels sont strictement plus nombreux que les entiers. Aleph-zéro, le continu et l'hôtel de Hilbert expliqués.
Des nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction. sqrt(2), pi, e et phi sont tous irrationnels. La preuve vieille de 2500 ans, ce qui rend un nombre irrationnel, et pourquoi les irrationnels surpassent largement les rationnels.
K₀ ≈ 2,68545. Pour presque tout nombre réel, la moyenne géométrique des coefficients de sa fraction continue converge vers K₀. L'une des constantes universelles les plus étranges.
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Pour presque tout nombre réel, le dénominateur de la n-ième réduite croît comme (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. Le taux de croissance universel des approximations rationnelles.
L = 0,110001000000000000000001… Le premier nombre dont la transcendance a été prouvée, construit en 1844 en plaçant des 1 à chaque position décimale n!.
ln 2 ≈ 0,69314. Le temps de doublement en croissance continue. La constante de demi-vie. Apparait en theorie de l'information, en desintegration radioactive et dans la serie harmonique alternee.
Le Major System associe des chiffres a des sons consonantiques pour construire des mots vivants a partir de n'importe quel nombre. Les mots sont toujours en anglais, quelle que soit la langue dans laquelle vous utilisez ce site. Explique avec des exemples interactifs et l'encodage de pi.
M ≈ 0,26149. L'ecart precis entre la somme des inverses des nombres premiers et ln(ln(n)). L'analogue pour les nombres premiers de la constante d'Euler-Mascheroni. Irrationalite inconnue.
L'arithmetique de l'horloge : 17 mod 12 = 5. Les mathematiques derriere le chiffrement RSA, les fonctions de hachage, les codes correcteurs d'erreurs et le petit theoreme de Fermat.
N inclus dans Z inclus dans Q inclus dans R inclus dans C. Chaque extension resout une equation que le systeme precedent ne pouvait pas resoudre. La hierarchie complete des systemes de numeration.
Ω ≈ 0,56714. L'unique solution reelle de Ωe^Ω = 1. Definie par la fonction W de Lambert. Transcendante et profondement liee a e.
Un nombre parfait est egal a la somme de ses diviseurs propres : 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Tous les nombres parfaits connus sont pairs. L'existence de nombres parfaits impairs est un probleme non resolu.
φ ≈ 1,61803. Le rapport ou le tout est a la plus grande partie ce que la plus grande partie est a la plus petite. Present dans les pentagones, les nombres de Fibonacci et le rectangle le plus elegant de la geometrie.
Pi est le rapport de la circonference d'un cercle a son diametre : 3,14159... Irrationnel, transcendant et infini. Histoire, formules et ses decimales.
ρ ≈ 1,32471. La racine reelle de x³ = x + 1. Le rapport limite de la suite de Padovan. Utilise en architecture par Hans van der Laan. Le plus petit nombre de Pisot.
π(n) ~ n/ln(n). Le nombre de nombres premiers jusqu'a n est approximativement n divise par son logarithme naturel. La loi fondamentale qui regit la rarefaction des nombres premiers.
Les nombres premiers sont des entiers superieurs a 1 divisibles uniquement par 1 et eux-memes. Tout entier possede une factorisation premiere unique. Il existe une infinite de nombres premiers.
a² + b² = c². Dans tout triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse. Connu depuis 1900 av. J.-C. Plus de 370 démonstrations découvertes.
e^(π√163) ≈ 262537412640768743,999999999999. Presque un nombre entier par un miracle des mathématiques.
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ La fonction la plus importante des mathématiques. Ses zéros contrôlent la distribution des nombres premiers. L'hypothèse de Riemann : tous les zéros sur Re(s)=1/2.
δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421. Le nombre d'or des octogones. La limite des rapports des nombres de Pell. Satisfait x² = 2x + 1 et a la fraction continue [2; 2, 2, 2, …].
√2 ≈ 1,41421. La diagonale d'un carré unitaire. Le premier nombre prouvé irrationnel, par les Pythagoriciens vers 500 av. J.-C.
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Une formule extraordinairement précise pour les grandes factorielles qui unit π et e dans une formule de dénombrement. Moins de 1 % d'erreur pour n=10, moins de 0,1 % pour n=100.
τ = 2π ≈ 6,28318. Un tour complet en radians. La constante du cercle qui rend les fractions de tours intuitives : un quart de tour est τ/4, un demi-tour est τ/2.
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Toute fonction lisse écrite comme un polynôme infini. Le fondement de tout calcul numérique. Explique pourquoi sin, cos et eˣ sont si profondément liés.
Des nombres qui ne satisfont aucune équation polynomiale à coefficients entiers. π a été prouvé transcendant en 1882, réglant l'antique problème de la quadrature du cercle. La plupart des nombres sont transcendants, mais les identifier est difficile.
T ≈ 1,83929. Le rapport limite de la suite de Tribonacci, où chaque terme est la somme des trois termes précédents. Un analogue à trois termes du nombre d'or.
C₂ ≈ 0,66016. Régit la densité des paires de nombres premiers jumeaux comme (11,13) et (17,19). Liée à l'un des grands problèmes non résolus des mathématiques.
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi par pure multiplication de fractions. L'un des résultats les plus beaux et surprenants des mathématiques, découvert en 1655.