Apa itu Rasio Perak?
Rasio perak δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421 adalah solusi positif dari x² = 2x + 1. Ini adalah anggota kedua dari keluarga metallic means: rasio emas memenuhi x² = x + 1 (semua 1 dalam pecahan berlanjut), sedangkan rasio perak memenuhi x² = 2x + 1 (semua 2 dalam pecahan berlanjut [2; 2, 2, 2, …]).
Bilangan Pell 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… didefinisikan oleh Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. Rasio antar sukunya konvergen ke δₛ sebagaimana rasio Fibonacci konvergen ke φ. Rasio perak mengatur segi delapan beraturan: perbandingan diagonal terhadap sisi sama dengan δₛ. Ia juga muncul dalam pengubinan kuasiperiodik Ammann - Beenker.
The red diagonal connects vertices 3 apart (skipping 2). The green side is one edge. Their ratio is exactly 1 + √2 ≈ 2.414, the silver ratio. This is the octagon equivalent of the golden ratio diagonal in a pentagon.
Rasio perak memiliki kemiripan diri: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). Jika dua persegi satuan diambil dari persegi panjang δₛ × 1, yang tersisa adalah persegi panjang yang lebih kecil dengan proporsi yang sama. Seri kertas A memakai rasio √2 (yakni δₛ - 1), sehingga membagi selembar kertas menjadi dua tetap mempertahankan perbandingan sisinya. Nilainya: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… each sheet is half the previous. The ratio 1:√2 is the only ratio that survives halving. Fold a 1:√2 sheet: you get a √2:1 sheet, the same proportions rotated. √2 = δₛ - 1, linking the paper series directly to the silver ratio.
Pi
Hafalkan pi, e, dan 38 konstanta matematika dengan metode jalur numpad
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.