O que é a constante de Ramanujan?

e^(π√163): terrifyingly close to a whole number
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Table of Heegner numbers and how close e to the pi root is t
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 is the largest Heegner number. Its near-integer is the most dramatic 12 nines after the decimal.
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Factos essenciais sobre Ramanujan

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) foi um matemático indiano autodidata que produziu resultados extraordinários. Sua série de 1914 1/pi = (2*sqrt(2)/9801) * soma de (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)) acrescenta cerca de 8 casas decimais por termo e continua sendo a base do cálculo moderno de pi. A fórmula da função de partição foi o primeiro resultado exato para p(n). A constante de Ramanujan e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743.99999999999925 é quase um inteiro devido a propriedades da função j.

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Dê um exemplo mais simples do mesmo fenômeno com um número de Heegner menor.
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